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← 209.50 m → | N 46 |
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↑ 209.54 m ↓ |
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N 46 |
← 209.51 m → 43 900 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823703765869141 y=0.353031158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823703765869141 × 217)
floor (0.823703765869141 × 131072)
floor (107964.5)tx = 107964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353031158447266 × 217)
floor (0.353031158447266 × 131072)
floor (46272.5)ty = 46272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107964 / 46272 ti = "17/107964/46272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107964/46272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107964 ÷ 217
107964 ÷ 131072x = 0.823699951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46272 ÷ 217
46272 ÷ 131072y = 0.35302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823699951171875 × 2 - 1) × π
0.64739990234375 × 3.1415926535Λ = 2.03386678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35302734375 × 2 - 1) × π
0.2939453125 × 3.1415926535Φ = 0.923456434280762 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03386678} λ = 2.03386678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923456434280762))-π/2
2×atan(2.51797859371336)-π/2
2×1.19275447184897-π/2
2.38550894369793-1.57079632675φ = 0.81471262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03386678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.531983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81471262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.679595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107964 KachelY 46272 2.03386678 0.81471262 116.531983 46.679595 Oben rechts KachelX + 1 107965 KachelY 46272 2.03391471 0.81471262 116.534729 46.679595 Unten links KachelX 107964 KachelY + 1 46273 2.03386678 0.81467973 116.531983 46.677710 Unten rechts KachelX + 1 107965 KachelY + 1 46273 2.03391471 0.81467973 116.534729 46.677710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81471262-0.81467973) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dl = 209.542189999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81471262-0.81467973) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dr = 209.542189999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03386678-2.03391471) × cos(0.81471262) × R
4.79300000000293e-05 × 0.686077498914387 × 6371000do = 209.502017805948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03386678-2.03391471) × cos(0.81467973) × R
4.79300000000293e-05 × 0.686101426954471 × 6371000du = 209.509324520842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81471262)-sin(0.81467973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686077498914387-0.686101426954471)× R²
abs(2.03391471-2.03386678)×2.3928040083554e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3928040083554e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3928040083554e-05× 40589641000000 ar = 43900.2771569654m²