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← | S 68 |
← 112.98 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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S 68 |
← 112.97 m → 12 761 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823650360107422 y=0.762859344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823650360107422 × 217)
floor (0.823650360107422 × 131072)
floor (107957.5)tx = 107957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762859344482422 × 217)
floor (0.762859344482422 × 131072)
floor (99989.5)ty = 99989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107957 / 99989 ti = "17/107957/99989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107957/99989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107957 ÷ 217
107957 ÷ 131072x = 0.823646545410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99989 ÷ 217
99989 ÷ 131072y = 0.762855529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823646545410156 × 2 - 1) × π
0.647293090820312 × 3.1415926535Λ = 2.03353122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762855529785156 × 2 - 1) × π
-0.525711059570312 × 3.1415926535Φ = -1.65157000260979 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03353122} λ = 2.03353122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65157000260979))-π/2
2×atan(0.191748626331885)-π/2
2×0.189449104252348-π/2
0.378898208504696-1.57079632675φ = -1.19189812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03353122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.512756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19189812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.290732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107957 KachelY 99989 2.03353122 -1.19189812 116.512756 -68.290732 Oben rechts KachelX + 1 107958 KachelY 99989 2.03357916 -1.19189812 116.515503 -68.290732 Unten links KachelX 107957 KachelY + 1 99990 2.03353122 -1.19191585 116.512756 -68.291748 Unten rechts KachelX + 1 107958 KachelY + 1 99990 2.03357916 -1.19191585 116.515503 -68.291748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19189812--1.19191585) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19189812--1.19191585) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03353122-2.03357916) × cos(-1.19189812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369897048095595 × 6371000do = 112.976079638339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03353122-2.03357916) × cos(-1.19191585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369880575577609 × 6371000du = 112.971048507343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19189812)-sin(-1.19191585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369897048095595-0.369880575577609)× R²
abs(2.03357916-2.03353122)×1.64725179863101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64725179863101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64725179863101e-05× 40589641000000 ar = 12761.2486453741m²