↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 176.47 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.48 m ↓ |
↑ 176.48 m ↓ |
|||
N 54 |
← 176.47 m → 31 143 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823604583740234 y=0.317760467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823604583740234 × 217)
floor (0.823604583740234 × 131072)
floor (107951.5)tx = 107951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317760467529297 × 217)
floor (0.317760467529297 × 131072)
floor (41649.5)ty = 41649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107951 / 41649 ti = "17/107951/41649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107951/41649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107951 ÷ 217
107951 ÷ 131072x = 0.823600769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41649 ÷ 217
41649 ÷ 131072y = 0.317756652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823600769042969 × 2 - 1) × π
0.647201538085938 × 3.1415926535Λ = 2.03324360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317756652832031 × 2 - 1) × π
0.364486694335938 × 3.1415926535Φ = 1.14506872122428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03324360} λ = 2.03324360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14506872122428))-π/2
2×atan(3.14265731667687)-π/2
2×1.26272517419854-π/2
2.52545034839708-1.57079632675φ = 0.95465402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03324360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.496277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95465402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.697646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107951 KachelY 41649 2.03324360 0.95465402 116.496277 54.697646 Oben rechts KachelX + 1 107952 KachelY 41649 2.03329153 0.95465402 116.499023 54.697646 Unten links KachelX 107951 KachelY + 1 41650 2.03324360 0.95462632 116.496277 54.696059 Unten rechts KachelX + 1 107952 KachelY + 1 41650 2.03329153 0.95462632 116.499023 54.696059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95465402-0.95462632) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dl = 176.47669999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95465402-0.95462632) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dr = 176.47669999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03324360-2.03329153) × cos(0.95465402) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577891151514379 × 6371000do = 176.466015145576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03324360-2.03329153) × cos(0.95462632) × R
4.79300000000293e-05 × 0.57791375764633 × 6371000du = 176.472918199919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95465402)-sin(0.95462632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577891151514379-0.57791375764633)× R²
abs(2.03329153-2.03324360)×2.26061319512638e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26061319512638e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26061319512638e-05× 40589641000000 ar = 31142.7491310254m²