↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.31 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.35 m ↓ |
↑ 186.35 m ↓ |
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N 52 |
← 186.32 m → 34 720 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823543548583984 y=0.328456878662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823543548583984 × 217)
floor (0.823543548583984 × 131072)
floor (107943.5)tx = 107943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328456878662109 × 217)
floor (0.328456878662109 × 131072)
floor (43051.5)ty = 43051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107943 / 43051 ti = "17/107943/43051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107943/43051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107943 ÷ 217
107943 ÷ 131072x = 0.823539733886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43051 ÷ 217
43051 ÷ 131072y = 0.328453063964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823539733886719 × 2 - 1) × π
0.647079467773438 × 3.1415926535Λ = 2.03286010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328453063964844 × 2 - 1) × π
0.343093872070312 × 3.1415926535Φ = 1.07786118795696 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03286010} λ = 2.03286010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07786118795696))-π/2
2×atan(2.93838816542285)-π/2
2×1.24276864628568-π/2
2.48553729257135-1.57079632675φ = 0.91474097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03286010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.474304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91474097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.410797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107943 KachelY 43051 2.03286010 0.91474097 116.474304 52.410797 Oben rechts KachelX + 1 107944 KachelY 43051 2.03290804 0.91474097 116.477051 52.410797 Unten links KachelX 107943 KachelY + 1 43052 2.03286010 0.91471172 116.474304 52.409121 Unten rechts KachelX + 1 107944 KachelY + 1 43052 2.03290804 0.91471172 116.477051 52.409121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91474097-0.91471172) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dl = 186.351749999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91474097-0.91471172) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dr = 186.351749999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03286010-2.03290804) × cos(0.91474097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609995852459614 × 6371000do = 186.308434634286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03286010-2.03290804) × cos(0.91471172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610019030033398 × 6371000du = 186.315513661911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91474097)-sin(0.91471172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609995852459614-0.610019030033398)× R²
abs(2.03290804-2.03286010)×2.31775737842277e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31775737842277e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31775737842277e-05× 40589641000000 ar = 34719.5624308675m²