↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.38 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.42 m ↓ |
↑ 186.42 m ↓ |
|||
N 52 |
← 186.39 m → 34 745 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823513031005859 y=0.328533172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823513031005859 × 217)
floor (0.823513031005859 × 131072)
floor (107939.5)tx = 107939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328533172607422 × 217)
floor (0.328533172607422 × 131072)
floor (43061.5)ty = 43061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107939 / 43061 ti = "17/107939/43061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107939/43061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107939 ÷ 217
107939 ÷ 131072x = 0.823509216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43061 ÷ 217
43061 ÷ 131072y = 0.328529357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823509216308594 × 2 - 1) × π
0.647018432617188 × 3.1415926535Λ = 2.03266835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328529357910156 × 2 - 1) × π
0.342941284179688 × 3.1415926535Φ = 1.07738181896076 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03266835} λ = 2.03266835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07738181896076))-π/2
2×atan(2.93697993079652)-π/2
2×1.24262241196512-π/2
2.48524482393023-1.57079632675φ = 0.91444850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03266835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.463318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91444850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.394040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107939 KachelY 43061 2.03266835 0.91444850 116.463318 52.394040 Oben rechts KachelX + 1 107940 KachelY 43061 2.03271629 0.91444850 116.466064 52.394040 Unten links KachelX 107939 KachelY + 1 43062 2.03266835 0.91441924 116.463318 52.392363 Unten rechts KachelX + 1 107940 KachelY + 1 43062 2.03271629 0.91441924 116.466064 52.392363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91444850-0.91441924) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dl = 186.415460000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91444850-0.91441924) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dr = 186.415460000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03266835-2.03271629) × cos(0.91444850) × R
4.79400000004127e-05 × 0.610227580942369 × 6371000do = 186.379210479337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03266835-2.03271629) × cos(0.91441924) × R
4.79400000004127e-05 × 0.610250761218785 × 6371000du = 186.386290332415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91444850)-sin(0.91441924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610227580942369-0.610250761218785)× R²
abs(2.03271629-2.03266835)×2.31802764165678e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.31802764165678e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.31802764165678e-05× 40589641000000 ar = 34744.6261555769m²