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← 185.76 m → | N 52 |
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↑ 185.71 m ↓ |
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N 52 |
← 185.76 m → 34 498 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823497772216797 y=0.327861785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823497772216797 × 217)
floor (0.823497772216797 × 131072)
floor (107937.5)tx = 107937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327861785888672 × 217)
floor (0.327861785888672 × 131072)
floor (42973.5)ty = 42973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107937 / 42973 ti = "17/107937/42973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107937/42973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107937 ÷ 217
107937 ÷ 131072x = 0.823493957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42973 ÷ 217
42973 ÷ 131072y = 0.327857971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823493957519531 × 2 - 1) × π
0.646987915039062 × 3.1415926535Λ = 2.03257248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327857971191406 × 2 - 1) × π
0.344284057617188 × 3.1415926535Φ = 1.08160026612733 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03257248} λ = 2.03257248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08160026612733))-π/2
2×atan(2.94939559446275)-π/2
2×1.24390736862131-π/2
2.48781473724262-1.57079632675φ = 0.91701841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03257248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.457825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91701841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.541285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107937 KachelY 42973 2.03257248 0.91701841 116.457825 52.541285 Oben rechts KachelX + 1 107938 KachelY 42973 2.03262042 0.91701841 116.460571 52.541285 Unten links KachelX 107937 KachelY + 1 42974 2.03257248 0.91698926 116.457825 52.539614 Unten rechts KachelX + 1 107938 KachelY + 1 42974 2.03262042 0.91698926 116.460571 52.539614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91701841-0.91698926) × R
2.91499999999223e-05 × 6371000dl = 185.714649999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91701841-0.91698926) × R
2.91499999999223e-05 × 6371000dr = 185.714649999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03257248-2.03262042) × cos(0.91701841) × R
4.79400000004127e-05 × 0.608189618131122 × 6371000do = 185.756764179614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03257248-2.03262042) × cos(0.91698926) × R
4.79400000004127e-05 × 0.60821275690308 × 6371000du = 185.763831356162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91701841)-sin(0.91698926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608189618131122-0.60821275690308)× R²
abs(2.03262042-2.03257248)×2.31387719580312e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.31387719580312e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.31387719580312e-05× 40589641000000 ar = 34498.4086861054m²