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← 175.97 m → | N 54 |
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↑ 175.97 m ↓ |
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N 54 |
← 175.98 m → 30 966 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823497772216797 y=0.317173004150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823497772216797 × 217)
floor (0.823497772216797 × 131072)
floor (107937.5)tx = 107937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317173004150391 × 217)
floor (0.317173004150391 × 131072)
floor (41572.5)ty = 41572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107937 / 41572 ti = "17/107937/41572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107937/41572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107937 ÷ 217
107937 ÷ 131072x = 0.823493957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41572 ÷ 217
41572 ÷ 131072y = 0.317169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823493957519531 × 2 - 1) × π
0.646987915039062 × 3.1415926535Λ = 2.03257248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317169189453125 × 2 - 1) × π
0.36566162109375 × 3.1415926535Φ = 1.14875986249503 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03257248} λ = 2.03257248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14875986249503))-π/2
2×atan(3.15427874376814)-π/2
2×1.26379010752546-π/2
2.52758021505092-1.57079632675φ = 0.95678389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03257248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.457825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95678389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.819679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107937 KachelY 41572 2.03257248 0.95678389 116.457825 54.819679 Oben rechts KachelX + 1 107938 KachelY 41572 2.03262042 0.95678389 116.460571 54.819679 Unten links KachelX 107937 KachelY + 1 41573 2.03257248 0.95675627 116.457825 54.818096 Unten rechts KachelX + 1 107938 KachelY + 1 41573 2.03262042 0.95675627 116.460571 54.818096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95678389-0.95675627) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dl = 175.967020000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95678389-0.95675627) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dr = 175.967020000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03257248-2.03262042) × cos(0.95678389) × R
4.79400000004127e-05 × 0.576151625665101 × 6371000do = 175.971536622481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03257248-2.03262042) × cos(0.95675627) × R
4.79400000004127e-05 × 0.576174200454342 × 6371000du = 175.978431544191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95678389)-sin(0.95675627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576151625665101-0.576174200454342)× R²
abs(2.03262042-2.03257248)×2.25747892409478e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.25747892409478e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.25747892409478e-05× 40589641000000 ar = 30965.7935458178m²