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← | N 53 |
← 180.25 m → | N 53 |
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↑ 180.24 m ↓ |
↑ 180.24 m ↓ |
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N 53 |
← 180.26 m → 32 488 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823451995849609 y=0.321880340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823451995849609 × 217)
floor (0.823451995849609 × 131072)
floor (107931.5)tx = 107931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321880340576172 × 217)
floor (0.321880340576172 × 131072)
floor (42189.5)ty = 42189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107931 / 42189 ti = "17/107931/42189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107931/42189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107931 ÷ 217
107931 ÷ 131072x = 0.823448181152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42189 ÷ 217
42189 ÷ 131072y = 0.321876525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823448181152344 × 2 - 1) × π
0.646896362304688 × 3.1415926535Λ = 2.03228486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321876525878906 × 2 - 1) × π
0.356246948242188 × 3.1415926535Φ = 1.11918279542945 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03228486} λ = 2.03228486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11918279542945))-π/2
2×atan(3.06235061354183)-π/2
2×1.25516627084605-π/2
2.5103325416921-1.57079632675φ = 0.93953621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03228486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.441345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93953621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.831460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107931 KachelY 42189 2.03228486 0.93953621 116.441345 53.831460 Oben rechts KachelX + 1 107932 KachelY 42189 2.03233280 0.93953621 116.444092 53.831460 Unten links KachelX 107931 KachelY + 1 42190 2.03228486 0.93950792 116.441345 53.829839 Unten rechts KachelX + 1 107932 KachelY + 1 42190 2.03233280 0.93950792 116.444092 53.829839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93953621-0.93950792) × R
2.82899999999309e-05 × 6371000dl = 180.23558999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93953621-0.93950792) × R
2.82899999999309e-05 × 6371000dr = 180.23558999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03228486-2.03233280) × cos(0.93953621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590162498957014 × 6371000do = 180.250817964077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03228486-2.03233280) × cos(0.93950792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59018533679867 × 6371000du = 180.257793228765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93953621)-sin(0.93950792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590162498957014-0.59018533679867)× R²
abs(2.03233280-2.03228486)×2.28378416559094e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28378416559094e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28378416559094e-05× 40589641000000 ar = 32488.241121371m²