↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 180.17 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.24 m ↓ |
↑ 180.24 m ↓ |
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N 53 |
← 180.18 m → 32 474 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823406219482422 y=0.321834564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823406219482422 × 217)
floor (0.823406219482422 × 131072)
floor (107925.5)tx = 107925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321834564208984 × 217)
floor (0.321834564208984 × 131072)
floor (42183.5)ty = 42183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107925 / 42183 ti = "17/107925/42183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107925/42183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107925 ÷ 217
107925 ÷ 131072x = 0.823402404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42183 ÷ 217
42183 ÷ 131072y = 0.321830749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823402404785156 × 2 - 1) × π
0.646804809570312 × 3.1415926535Λ = 2.03199724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321830749511719 × 2 - 1) × π
0.356338500976562 × 3.1415926535Φ = 1.11947041682717 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03199724} λ = 2.03199724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11947041682717))-π/2
2×atan(3.06323153778586)-π/2
2×1.25525113267398-π/2
2.51050226534795-1.57079632675φ = 0.93970594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03199724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.424866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93970594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.841184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107925 KachelY 42183 2.03199724 0.93970594 116.424866 53.841184 Oben rechts KachelX + 1 107926 KachelY 42183 2.03204517 0.93970594 116.427612 53.841184 Unten links KachelX 107925 KachelY + 1 42184 2.03199724 0.93967765 116.424866 53.839563 Unten rechts KachelX + 1 107926 KachelY + 1 42184 2.03204517 0.93967765 116.427612 53.839563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93970594-0.93967765) × R
2.82899999999309e-05 × 6371000dl = 180.23558999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93970594-0.93967765) × R
2.82899999999309e-05 × 6371000dr = 180.23558999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03199724-2.03204517) × cos(0.93970594) × R
4.79300000000293e-05 × 0.590025470062817 × 6371000do = 180.171375290196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03199724-2.03204517) × cos(0.93967765) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59004831073796 × 6371000du = 180.178349965124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93970594)-sin(0.93967765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590025470062817-0.59004831073796)× R²
abs(2.03204517-2.03199724)×2.28406751424659e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28406751424659e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28406751424659e-05× 40589641000000 ar = 32473.9226710243m²