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← 180.61 m → | N 53 |
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↑ 180.55 m ↓ |
↑ 180.55 m ↓ |
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N 53 |
← 180.61 m → 32 610 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823390960693359 y=0.322269439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823390960693359 × 217)
floor (0.823390960693359 × 131072)
floor (107923.5)tx = 107923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322269439697266 × 217)
floor (0.322269439697266 × 131072)
floor (42240.5)ty = 42240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107923 / 42240 ti = "17/107923/42240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107923/42240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107923 ÷ 217
107923 ÷ 131072x = 0.823387145996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42240 ÷ 217
42240 ÷ 131072y = 0.322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823387145996094 × 2 - 1) × π
0.646774291992188 × 3.1415926535Λ = 2.03190136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322265625 × 2 - 1) × π
0.35546875 × 3.1415926535Φ = 1.11673801354883 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03190136} λ = 2.03190136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11673801354883))-π/2
2×atan(3.05487297856743)-π/2
2×1.25444414944207-π/2
2.50888829888413-1.57079632675φ = 0.93809197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03190136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.419372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93809197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.748711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107923 KachelY 42240 2.03190136 0.93809197 116.419372 53.748711 Oben rechts KachelX + 1 107924 KachelY 42240 2.03194930 0.93809197 116.422119 53.748711 Unten links KachelX 107923 KachelY + 1 42241 2.03190136 0.93806363 116.419372 53.747087 Unten rechts KachelX + 1 107924 KachelY + 1 42241 2.03194930 0.93806363 116.422119 53.747087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93809197-0.93806363) × R
2.83399999999601e-05 × 6371000dl = 180.554139999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93809197-0.93806363) × R
2.83399999999601e-05 × 6371000dr = 180.554139999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03190136-2.03194930) × cos(0.93809197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591327795594016 × 6371000do = 180.606729551753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03190136-2.03194930) × cos(0.93806363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59135064961953 × 6371000du = 180.613709759407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93809197)-sin(0.93806363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591327795594016-0.59135064961953)× R²
abs(2.03194930-2.03190136)×2.28540255139409e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28540255139409e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28540255139409e-05× 40589641000000 ar = 32609.9228872166m²