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← | N 52 |
← 186.08 m → | N 52 |
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↑ 186.16 m ↓ |
↑ 186.16 m ↓ |
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N 52 |
← 186.09 m → 34 641 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823383331298828 y=0.328250885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823383331298828 × 217)
floor (0.823383331298828 × 131072)
floor (107922.5)tx = 107922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328250885009766 × 217)
floor (0.328250885009766 × 131072)
floor (43024.5)ty = 43024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107922 / 43024 ti = "17/107922/43024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107922/43024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107922 ÷ 217
107922 ÷ 131072x = 0.823379516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43024 ÷ 217
43024 ÷ 131072y = 0.3282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823379516601562 × 2 - 1) × π
0.646759033203125 × 3.1415926535Λ = 2.03185343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3282470703125 × 2 - 1) × π
0.343505859375 × 3.1415926535Φ = 1.0791554842467 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03185343} λ = 2.03185343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0791554842467))-π/2
2×atan(2.94219377258352)-π/2
2×1.24316320156738-π/2
2.48632640313475-1.57079632675φ = 0.91553008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03185343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.416626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91553008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.456010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107922 KachelY 43024 2.03185343 0.91553008 116.416626 52.456010 Oben rechts KachelX + 1 107923 KachelY 43024 2.03190136 0.91553008 116.419372 52.456010 Unten links KachelX 107922 KachelY + 1 43025 2.03185343 0.91550086 116.416626 52.454335 Unten rechts KachelX + 1 107923 KachelY + 1 43025 2.03190136 0.91550086 116.419372 52.454335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91553008-0.91550086) × R
2.9220000000052e-05 × 6371000dl = 186.160620000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91553008-0.91550086) × R
2.9220000000052e-05 × 6371000dr = 186.160620000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03185343-2.03190136) × cos(0.91553008) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609370368205133 × 6371000do = 186.078572657081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03185343-2.03190136) × cos(0.91550086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609393536065529 × 6371000du = 186.085647241962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91553008)-sin(0.91550086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609370368205133-0.609393536065529)× R²
abs(2.03190136-2.03185343)×2.31678603965779e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31678603965779e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31678603965779e-05× 40589641000000 ar = 34641.1609614911m²