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← | N 53 |
← 180.63 m → | N 53 |
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↑ 180.62 m ↓ |
↑ 180.62 m ↓ |
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N 53 |
← 180.64 m → 32 626 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823375701904297 y=0.322299957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823375701904297 × 217)
floor (0.823375701904297 × 131072)
floor (107921.5)tx = 107921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322299957275391 × 217)
floor (0.322299957275391 × 131072)
floor (42244.5)ty = 42244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107921 / 42244 ti = "17/107921/42244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107921/42244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107921 ÷ 217
107921 ÷ 131072x = 0.823371887207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42244 ÷ 217
42244 ÷ 131072y = 0.322296142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823371887207031 × 2 - 1) × π
0.646743774414062 × 3.1415926535Λ = 2.03180549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322296142578125 × 2 - 1) × π
0.35540771484375 × 3.1415926535Φ = 1.11654626595035 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03180549} λ = 2.03180549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11654626595035))-π/2
2×atan(3.05428727016602)-π/2
2×1.25438745221652-π/2
2.50877490443304-1.57079632675φ = 0.93797858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03180549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.413879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93797858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.742214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107921 KachelY 42244 2.03180549 0.93797858 116.413879 53.742214 Oben rechts KachelX + 1 107922 KachelY 42244 2.03185343 0.93797858 116.416626 53.742214 Unten links KachelX 107921 KachelY + 1 42245 2.03180549 0.93795023 116.413879 53.740590 Unten rechts KachelX + 1 107922 KachelY + 1 42245 2.03185343 0.93795023 116.416626 53.740590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93797858-0.93795023) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dl = 180.617850000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93797858-0.93795023) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dr = 180.617850000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03180549-2.03185343) × cos(0.93797858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591419233037247 × 6371000do = 180.634656900515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03180549-2.03185343) × cos(0.93795023) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591442093225836 × 6371000du = 180.641638990532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93797858)-sin(0.93795023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591419233037247-0.591442093225836)× R²
abs(2.03185343-2.03180549)×2.28601885894353e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28601885894353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28601885894353e-05× 40589641000000 ar = 32626.4739120261m²