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← 112.67 m → | S 68 |
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↑ 112.64 m ↓ |
↑ 112.64 m ↓ |
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S 68 |
← 112.67 m → 12 691 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823368072509766 y=0.763317108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823368072509766 × 217)
floor (0.823368072509766 × 131072)
floor (107920.5)tx = 107920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763317108154297 × 217)
floor (0.763317108154297 × 131072)
floor (100049.5)ty = 100049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107920 / 100049 ti = "17/107920/100049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107920/100049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107920 ÷ 217
107920 ÷ 131072x = 0.8233642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100049 ÷ 217
100049 ÷ 131072y = 0.763313293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8233642578125 × 2 - 1) × π
0.646728515625 × 3.1415926535Λ = 2.03175755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763313293457031 × 2 - 1) × π
-0.526626586914062 × 3.1415926535Φ = -1.654446216587 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03175755} λ = 2.03175755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.654446216587))-π/2
2×atan(0.191197908623361)-π/2
2×0.188917862931129-π/2
0.377835725862258-1.57079632675φ = -1.19296060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03175755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.411133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19296060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.351608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107920 KachelY 100049 2.03175755 -1.19296060 116.411133 -68.351608 Oben rechts KachelX + 1 107921 KachelY 100049 2.03180549 -1.19296060 116.413879 -68.351608 Unten links KachelX 107920 KachelY + 1 100050 2.03175755 -1.19297828 116.411133 -68.352620 Unten rechts KachelX + 1 107921 KachelY + 1 100050 2.03180549 -1.19297828 116.413879 -68.352620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19296060--1.19297828) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dl = 112.639280000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19296060--1.19297828) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dr = 112.639280000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03175755-2.03180549) × cos(-1.19296060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368909718284793 × 6371000do = 112.67452370025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03175755-2.03180549) × cos(-1.19297828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368893285281813 × 6371000du = 112.669504638155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19296060)-sin(-1.19297828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368909718284793-0.368893285281813)× R²
abs(2.03180549-2.03175755)×1.64330029797655e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64330029797655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64330029797655e-05× 40589641000000 ar = 12691.2945524674m²