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← 180.66 m → | N 53 |
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↑ 180.62 m ↓ |
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N 53 |
← 180.66 m → 32 630 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823345184326172 y=0.322322845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823345184326172 × 217)
floor (0.823345184326172 × 131072)
floor (107917.5)tx = 107917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322322845458984 × 217)
floor (0.322322845458984 × 131072)
floor (42247.5)ty = 42247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107917 / 42247 ti = "17/107917/42247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107917/42247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107917 ÷ 217
107917 ÷ 131072x = 0.823341369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42247 ÷ 217
42247 ÷ 131072y = 0.322319030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823341369628906 × 2 - 1) × π
0.646682739257812 × 3.1415926535Λ = 2.03161374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322319030761719 × 2 - 1) × π
0.355361938476562 × 3.1415926535Φ = 1.11640245525149 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03161374} λ = 2.03161374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11640245525149))-π/2
2×atan(3.05384806256131)-π/2
2×1.25434492354398-π/2
2.50868984708796-1.57079632675φ = 0.93789352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03161374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.402893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93789352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.737340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107917 KachelY 42247 2.03161374 0.93789352 116.402893 53.737340 Oben rechts KachelX + 1 107918 KachelY 42247 2.03166168 0.93789352 116.405640 53.737340 Unten links KachelX 107917 KachelY + 1 42248 2.03161374 0.93786517 116.402893 53.735716 Unten rechts KachelX + 1 107918 KachelY + 1 42248 2.03166168 0.93786517 116.405640 53.735716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93789352-0.93786517) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dl = 180.617850000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93789352-0.93786517) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dr = 180.617850000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03161374-2.03166168) × cos(0.93789352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59148782024007 × 6371000do = 180.655605197692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03161374-2.03166168) × cos(0.93786517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591510679002371 × 6371000du = 180.662586852083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93789352)-sin(0.93786517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59148782024007-0.591510679002371)× R²
abs(2.03166168-2.03161374)×2.28587623006815e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28587623006815e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28587623006815e-05× 40589641000000 ar = 32630.2575090249m²