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← | N 53 |
← 180.29 m → | N 53 |
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↑ 180.30 m ↓ |
↑ 180.30 m ↓ |
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N 53 |
← 180.30 m → 32 507 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823314666748047 y=0.321964263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823314666748047 × 217)
floor (0.823314666748047 × 131072)
floor (107913.5)tx = 107913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321964263916016 × 217)
floor (0.321964263916016 × 131072)
floor (42200.5)ty = 42200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107913 / 42200 ti = "17/107913/42200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107913/42200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107913 ÷ 217
107913 ÷ 131072x = 0.823310852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42200 ÷ 217
42200 ÷ 131072y = 0.32196044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823310852050781 × 2 - 1) × π
0.646621704101562 × 3.1415926535Λ = 2.03142200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32196044921875 × 2 - 1) × π
0.3560791015625 × 3.1415926535Φ = 1.11865548953363 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03142200} λ = 2.03142200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11865548953363))-π/2
2×atan(3.06073624367902)-π/2
2×1.25501063964435-π/2
2.51002127928871-1.57079632675φ = 0.93922495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03142200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.391907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93922495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.813626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107913 KachelY 42200 2.03142200 0.93922495 116.391907 53.813626 Oben rechts KachelX + 1 107914 KachelY 42200 2.03146993 0.93922495 116.394653 53.813626 Unten links KachelX 107913 KachelY + 1 42201 2.03142200 0.93919665 116.391907 53.812004 Unten rechts KachelX + 1 107914 KachelY + 1 42201 2.03146993 0.93919665 116.394653 53.812004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93922495-0.93919665) × R
2.82999999999811e-05 × 6371000dl = 180.29929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93922495-0.93919665) × R
2.82999999999811e-05 × 6371000dr = 180.29929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03142200-2.03146993) × cos(0.93922495) × R
4.79300000000293e-05 × 0.590413745730592 × 6371000do = 180.289939936308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03142200-2.03146993) × cos(0.93919665) × R
4.79300000000293e-05 × 0.590436586445179 × 6371000du = 180.296914623281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93922495)-sin(0.93919665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590413745730592-0.590436586445179)× R²
abs(2.03146993-2.03142200)×2.28407145868026e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28407145868026e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28407145868026e-05× 40589641000000 ar = 32506.7787353358m²