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← | N 52 |
← 186.04 m → | N 52 |
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↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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N 52 |
← 186.05 m → 34 610 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823268890380859 y=0.328166961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823268890380859 × 217)
floor (0.823268890380859 × 131072)
floor (107907.5)tx = 107907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328166961669922 × 217)
floor (0.328166961669922 × 131072)
floor (43013.5)ty = 43013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107907 / 43013 ti = "17/107907/43013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107907/43013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107907 ÷ 217
107907 ÷ 131072x = 0.823265075683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43013 ÷ 217
43013 ÷ 131072y = 0.328163146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823265075683594 × 2 - 1) × π
0.646530151367188 × 3.1415926535Λ = 2.03113437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328163146972656 × 2 - 1) × π
0.343673706054688 × 3.1415926535Φ = 1.07968279014252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03113437} λ = 2.03113437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07968279014252))-π/2
2×atan(2.94374561781907)-π/2
2×1.24332383027809-π/2
2.48664766055618-1.57079632675φ = 0.91585133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03113437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.375427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91585133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.474416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107907 KachelY 43013 2.03113437 0.91585133 116.375427 52.474416 Oben rechts KachelX + 1 107908 KachelY 43013 2.03118231 0.91585133 116.378174 52.474416 Unten links KachelX 107907 KachelY + 1 43014 2.03113437 0.91582213 116.375427 52.472743 Unten rechts KachelX + 1 107908 KachelY + 1 43014 2.03118231 0.91582213 116.378174 52.472743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91585133-0.91582213) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dl = 186.033199999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91585133-0.91582213) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dr = 186.033199999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03113437-2.03118231) × cos(0.91585133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60911562223013 × 6371000do = 186.039589665076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03113437-2.03118231) × cos(0.91582213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609138779948281 × 6371000du = 186.046662628279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91585133)-sin(0.91582213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60911562223013-0.609138779948281)× R²
abs(2.03118231-2.03113437)×2.3157718150868e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3157718150868e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3157718150868e-05× 40589641000000 ar = 34610.1980975674m²