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← 179.41 m → | N 54 |
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↑ 179.41 m ↓ |
↑ 179.41 m ↓ |
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N 54 |
← 179.42 m → 32 188 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823215484619141 y=0.321002960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823215484619141 × 217)
floor (0.823215484619141 × 131072)
floor (107900.5)tx = 107900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321002960205078 × 217)
floor (0.321002960205078 × 131072)
floor (42074.5)ty = 42074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107900 / 42074 ti = "17/107900/42074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107900/42074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107900 ÷ 217
107900 ÷ 131072x = 0.823211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42074 ÷ 217
42074 ÷ 131072y = 0.320999145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823211669921875 × 2 - 1) × π
0.64642333984375 × 3.1415926535Λ = 2.03079882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320999145507812 × 2 - 1) × π
0.358001708984375 × 3.1415926535Φ = 1.12469553888576 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03079882} λ = 2.03079882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12469553888576))-π/2
2×atan(3.07927918541238)-π/2
2×1.25678936086216-π/2
2.51357872172432-1.57079632675φ = 0.94278239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03079882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.356201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94278239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.017452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107900 KachelY 42074 2.03079882 0.94278239 116.356201 54.017452 Oben rechts KachelX + 1 107901 KachelY 42074 2.03084675 0.94278239 116.358948 54.017452 Unten links KachelX 107900 KachelY + 1 42075 2.03079882 0.94275423 116.356201 54.015838 Unten rechts KachelX + 1 107901 KachelY + 1 42075 2.03084675 0.94275423 116.358948 54.015838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94278239-0.94275423) × R
2.81599999999438e-05 × 6371000dl = 179.407359999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94278239-0.94275423) × R
2.81599999999438e-05 × 6371000dr = 179.407359999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03079882-2.03084675) × cos(0.94278239) × R
4.79300000000293e-05 × 0.587538803369532 × 6371000do = 179.412041700801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03079882-2.03084675) × cos(0.94275423) × R
4.79300000000293e-05 × 0.587561590095728 × 6371000du = 179.418999901769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94278239)-sin(0.94275423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587538803369532-0.587561590095728)× R²
abs(2.03084675-2.03079882)×2.27867261953785e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27867261953785e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27867261953785e-05× 40589641000000 ar = 32188.4649319735m²