↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 19.091 km → | S 12 |
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↑ 19.085 km ↓ |
↑ 19.085 km ↓ |
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S 12 |
← 19.079 km → 364.236 km² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527099609375 y=0.534912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527099609375 × 211)
floor (0.527099609375 × 2048)
floor (1079.5)tx = 1079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534912109375 × 211)
floor (0.534912109375 × 2048)
floor (1095.5)ty = 1095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1079 / 1095 ti = "11/1079/1095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1079/1095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1079 ÷ 211
1079 ÷ 2048x = 0.52685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1095 ÷ 211
1095 ÷ 2048y = 0.53466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52685546875 × 2 - 1) × π
0.0537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53466796875 × 2 - 1) × π
-0.0693359375 × 3.1415926535Φ = -0.217825271873535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16873789} λ = 0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.217825271873535))-π/2
2×atan(0.804265957274082)-π/2
2×0.677336728127931-π/2
1.35467345625586-1.57079632675φ = -0.21612287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21612287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.382928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1079 KachelY 1095 0.16873789 -0.21612287 9.667969 -12.382928 Oben rechts KachelX + 1 1080 KachelY 1095 0.17180585 -0.21612287 9.843750 -12.382928 Unten links KachelX 1079 KachelY + 1 1096 0.16873789 -0.21911847 9.667969 -12.554564 Unten rechts KachelX + 1 1080 KachelY + 1 1096 0.17180585 -0.21911847 9.843750 -12.554564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21612287--0.21911847) × R
0.00299560000000001 × 6371000dl = 19084.9676000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21612287--0.21911847) × R
0.00299560000000001 × 6371000dr = 19084.9676000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16873789-0.17180585) × cos(-0.21612287) × R
0.00306796000000001 × 0.976736216926441 × 6371000do = 19091.2598804442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16873789-0.17180585) × cos(-0.21911847) × R
0.00306796000000001 × 0.976089446082766 × 6371000du = 19078.6181148931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21612287)-sin(-0.21911847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976736216926441-0.976089446082766)× R²
abs(0.17180585-0.16873789)×0.000646770843675482× R²
0.00306796000000001×0.000646770843675482× 6371000²
0.00306796000000001×0.000646770843675482× 40589641000000 ar = 364235714.794581m²