↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 176.89 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.86 m ↓ |
↑ 176.86 m ↓ |
|||
N 54 |
← 176.90 m → 31 285 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823200225830078 y=0.318187713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823200225830078 × 217)
floor (0.823200225830078 × 131072)
floor (107898.5)tx = 107898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318187713623047 × 217)
floor (0.318187713623047 × 131072)
floor (41705.5)ty = 41705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107898 / 41705 ti = "17/107898/41705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107898/41705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107898 ÷ 217
107898 ÷ 131072x = 0.823196411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41705 ÷ 217
41705 ÷ 131072y = 0.318183898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823196411132812 × 2 - 1) × π
0.646392822265625 × 3.1415926535Λ = 2.03070294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318183898925781 × 2 - 1) × π
0.363632202148438 × 3.1415926535Φ = 1.14238425484556 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03070294} λ = 2.03070294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14238425484556))-π/2
2×atan(3.13423227220421)-π/2
2×1.26194865953323-π/2
2.52389731906646-1.57079632675φ = 0.95310099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03070294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.350708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95310099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.608664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107898 KachelY 41705 2.03070294 0.95310099 116.350708 54.608664 Oben rechts KachelX + 1 107899 KachelY 41705 2.03075088 0.95310099 116.353455 54.608664 Unten links KachelX 107898 KachelY + 1 41706 2.03070294 0.95307323 116.350708 54.607074 Unten rechts KachelX + 1 107899 KachelY + 1 41706 2.03075088 0.95307323 116.353455 54.607074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95310099-0.95307323) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dl = 176.858960000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95310099-0.95307323) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dr = 176.858960000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03070294-2.03075088) × cos(0.95310099) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579157903389825 × 6371000do = 176.88973121957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03070294-2.03075088) × cos(0.95307323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579180533545738 × 6371000du = 176.896643051686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95310099)-sin(0.95307323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579157903389825-0.579180533545738)× R²
abs(2.03075088-2.03070294)×2.26301559130837e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26301559130837e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26301559130837e-05× 40589641000000 ar = 31285.1451100647m²