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← | N 54 |
← 179.20 m → | N 54 |
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↑ 179.28 m ↓ |
↑ 179.28 m ↓ |
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N 54 |
← 179.21 m → 32 128 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823184967041016 y=0.320774078369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823184967041016 × 217)
floor (0.823184967041016 × 131072)
floor (107896.5)tx = 107896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320774078369141 × 217)
floor (0.320774078369141 × 131072)
floor (42044.5)ty = 42044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107896 / 42044 ti = "17/107896/42044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107896/42044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107896 ÷ 217
107896 ÷ 131072x = 0.82318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42044 ÷ 217
42044 ÷ 131072y = 0.320770263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82318115234375 × 2 - 1) × π
0.6463623046875 × 3.1415926535Λ = 2.03060707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320770263671875 × 2 - 1) × π
0.35845947265625 × 3.1415926535Φ = 1.12613364587436 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03060707} λ = 2.03060707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12613364587436))-π/2
2×atan(3.083710704064)-π/2
2×1.25721158691659-π/2
2.51442317383318-1.57079632675φ = 0.94362685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03060707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94362685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.065836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107896 KachelY 42044 2.03060707 0.94362685 116.345215 54.065836 Oben rechts KachelX + 1 107897 KachelY 42044 2.03065500 0.94362685 116.347961 54.065836 Unten links KachelX 107896 KachelY + 1 42045 2.03060707 0.94359871 116.345215 54.064224 Unten rechts KachelX + 1 107897 KachelY + 1 42045 2.03065500 0.94359871 116.347961 54.064224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94362685-0.94359871) × R
2.81400000000653e-05 × 6371000dl = 179.279940000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94362685-0.94359871) × R
2.81400000000653e-05 × 6371000dr = 179.279940000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03060707-2.03065500) × cos(0.94362685) × R
4.79300000000293e-05 × 0.586855260312111 × 6371000do = 179.203313605194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03060707-2.03065500) × cos(0.94359871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.586878044808613 × 6371000du = 179.210271125299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94362685)-sin(0.94359871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586855260312111-0.586878044808613)× R²
abs(2.03065500-2.03060707)×2.27844965021706e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27844965021706e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27844965021706e-05× 40589641000000 ar = 32128.1829850686m²