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← 179.59 m → | N 53 |
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↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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N 53 |
← 179.60 m → 32 254 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823169708251953 y=0.321155548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823169708251953 × 217)
floor (0.823169708251953 × 131072)
floor (107894.5)tx = 107894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321155548095703 × 217)
floor (0.321155548095703 × 131072)
floor (42094.5)ty = 42094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107894 / 42094 ti = "17/107894/42094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107894/42094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107894 ÷ 217
107894 ÷ 131072x = 0.823165893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42094 ÷ 217
42094 ÷ 131072y = 0.321151733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823165893554688 × 2 - 1) × π
0.646331787109375 × 3.1415926535Λ = 2.03051119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321151733398438 × 2 - 1) × π
0.357696533203125 × 3.1415926535Φ = 1.12373680089336 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03051119} λ = 2.03051119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12373680089336))-π/2
2×atan(3.07632837821963)-π/2
2×1.25650760371213-π/2
2.51301520742426-1.57079632675φ = 0.94221888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03051119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.339721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94221888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.985165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107894 KachelY 42094 2.03051119 0.94221888 116.339721 53.985165 Oben rechts KachelX + 1 107895 KachelY 42094 2.03055913 0.94221888 116.342468 53.985165 Unten links KachelX 107894 KachelY + 1 42095 2.03051119 0.94219069 116.339721 53.983550 Unten rechts KachelX + 1 107895 KachelY + 1 42095 2.03055913 0.94219069 116.342468 53.983550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94221888-0.94219069) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dl = 179.598489999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94221888-0.94219069) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dr = 179.598489999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03051119-2.03055913) × cos(0.94221888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587994700094655 × 6371000do = 179.58871639237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03051119-2.03055913) × cos(0.94219069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588017501759174 × 6371000du = 179.595680607629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94221888)-sin(0.94219069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587994700094655-0.588017501759174)× R²
abs(2.03055913-2.03051119)×2.28016645184015e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28016645184015e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28016645184015e-05× 40589641000000 ar = 32254.487668513m²