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← | N 52 |
← 186.56 m → | N 52 |
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↑ 186.54 m ↓ |
↑ 186.54 m ↓ |
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N 52 |
← 186.57 m → 34 803 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823131561279297 y=0.328731536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823131561279297 × 217)
floor (0.823131561279297 × 131072)
floor (107889.5)tx = 107889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328731536865234 × 217)
floor (0.328731536865234 × 131072)
floor (43087.5)ty = 43087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107889 / 43087 ti = "17/107889/43087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107889/43087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107889 ÷ 217
107889 ÷ 131072x = 0.823127746582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43087 ÷ 217
43087 ÷ 131072y = 0.328727722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823127746582031 × 2 - 1) × π
0.646255493164062 × 3.1415926535Λ = 2.03027151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328727722167969 × 2 - 1) × π
0.342544555664062 × 3.1415926535Φ = 1.07613545957064 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03027151} λ = 2.03027151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07613545957064))-π/2
2×atan(2.93332167850328)-π/2
2×1.24224194275613-π/2
2.48448388551225-1.57079632675φ = 0.91368756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03027151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.325989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91368756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.350441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107889 KachelY 43087 2.03027151 0.91368756 116.325989 52.350441 Oben rechts KachelX + 1 107890 KachelY 43087 2.03031945 0.91368756 116.328736 52.350441 Unten links KachelX 107889 KachelY + 1 43088 2.03027151 0.91365828 116.325989 52.348763 Unten rechts KachelX + 1 107890 KachelY + 1 43088 2.03031945 0.91365828 116.328736 52.348763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91368756-0.91365828) × R
2.92799999999094e-05 × 6371000dl = 186.542879999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91368756-0.91365828) × R
2.92799999999094e-05 × 6371000dr = 186.542879999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03027151-2.03031945) × cos(0.91368756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610830240793669 × 6371000do = 186.563278308662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03027151-2.03031945) × cos(0.91365828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610853423311212 × 6371000du = 186.570358846238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91368756)-sin(0.91365828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610830240793669-0.610853423311212)× R²
abs(2.03031945-2.03027151)×2.31825175421863e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31825175421863e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31825175421863e-05× 40589641000000 ar = 34802.7116522874m²