↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.59 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.54 m ↓ |
↑ 186.54 m ↓ |
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N 52 |
← 186.60 m → 34 808 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823123931884766 y=0.328762054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823123931884766 × 217)
floor (0.823123931884766 × 131072)
floor (107888.5)tx = 107888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328762054443359 × 217)
floor (0.328762054443359 × 131072)
floor (43091.5)ty = 43091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107888 / 43091 ti = "17/107888/43091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107888/43091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107888 ÷ 217
107888 ÷ 131072x = 0.8231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43091 ÷ 217
43091 ÷ 131072y = 0.328758239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8231201171875 × 2 - 1) × π
0.646240234375 × 3.1415926535Λ = 2.03022357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328758239746094 × 2 - 1) × π
0.342483520507812 × 3.1415926535Φ = 1.07594371197216 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03022357} λ = 2.03022357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07594371197216))-π/2
2×atan(2.93275927503734)-π/2
2×1.24218337569462-π/2
2.48436675138924-1.57079632675φ = 0.91357042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03022357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.323242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91357042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.343729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107888 KachelY 43091 2.03022357 0.91357042 116.323242 52.343729 Oben rechts KachelX + 1 107889 KachelY 43091 2.03027151 0.91357042 116.325989 52.343729 Unten links KachelX 107888 KachelY + 1 43092 2.03022357 0.91354114 116.323242 52.342052 Unten rechts KachelX + 1 107889 KachelY + 1 43092 2.03027151 0.91354114 116.325989 52.342052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91357042-0.91354114) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dl = 186.54288000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91357042-0.91354114) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dr = 186.54288000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03022357-2.03027151) × cos(0.91357042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610922983555384 × 6371000do = 186.591604335289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03022357-2.03027151) × cos(0.91354114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610946163977666 × 6371000du = 186.598684232918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91357042)-sin(0.91354114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610922983555384-0.610946163977666)× R²
abs(2.03027151-2.03022357)×2.31804222816656e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31804222816656e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31804222816656e-05× 40589641000000 ar = 34807.9956114202m²