↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.53 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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N 52 |
← 186.54 m → 34 809 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823116302490234 y=0.328739166259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823116302490234 × 217)
floor (0.823116302490234 × 131072)
floor (107887.5)tx = 107887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328739166259766 × 217)
floor (0.328739166259766 × 131072)
floor (43088.5)ty = 43088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107887 / 43088 ti = "17/107887/43088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107887/43088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107887 ÷ 217
107887 ÷ 131072x = 0.823112487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43088 ÷ 217
43088 ÷ 131072y = 0.3287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823112487792969 × 2 - 1) × π
0.646224975585938 × 3.1415926535Λ = 2.03017564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3287353515625 × 2 - 1) × π
0.342529296875 × 3.1415926535Φ = 1.07608752267102 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03017564} λ = 2.03017564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07608752267102))-π/2
2×atan(2.93318106752668)-π/2
2×1.24222730182429-π/2
2.48445460364858-1.57079632675φ = 0.91365828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03017564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.320496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91365828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.348763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107887 KachelY 43088 2.03017564 0.91365828 116.320496 52.348763 Oben rechts KachelX + 1 107888 KachelY 43088 2.03022357 0.91365828 116.323242 52.348763 Unten links KachelX 107887 KachelY + 1 43089 2.03017564 0.91362899 116.320496 52.347085 Unten rechts KachelX + 1 107888 KachelY + 1 43089 2.03022357 0.91362899 116.323242 52.347085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91365828-0.91362899) × R
2.92900000000706e-05 × 6371000dl = 186.60659000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91365828-0.91362899) × R
2.92900000000706e-05 × 6371000dr = 186.60659000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03017564-2.03022357) × cos(0.91365828) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610853423311212 × 6371000do = 186.531441374875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03017564-2.03022357) × cos(0.91362899) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610876613222316 × 6371000du = 186.538522693205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91365828)-sin(0.91362899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610853423311212-0.610876613222316)× R²
abs(2.03022357-2.03017564)×2.31899111045042e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31899111045042e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31899111045042e-05× 40589641000000 ar = 34808.6569156919m²