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↑ 113.09 m ↓ |
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S 68 |
← 113.09 m → 12 789 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823108673095703 y=0.762676239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823108673095703 × 217)
floor (0.823108673095703 × 131072)
floor (107886.5)tx = 107886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762676239013672 × 217)
floor (0.762676239013672 × 131072)
floor (99965.5)ty = 99965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107886 / 99965 ti = "17/107886/99965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107886/99965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107886 ÷ 217
107886 ÷ 131072x = 0.823104858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99965 ÷ 217
99965 ÷ 131072y = 0.762672424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823104858398438 × 2 - 1) × π
0.646209716796875 × 3.1415926535Λ = 2.03012770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762672424316406 × 2 - 1) × π
-0.525344848632812 × 3.1415926535Φ = -1.65041951701891 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03012770} λ = 2.03012770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65041951701891))-π/2
2×atan(0.191969357313111)-π/2
2×0.189661998618313-π/2
0.379323997236627-1.57079632675φ = -1.19147233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03012770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.317749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19147233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.266336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107886 KachelY 99965 2.03012770 -1.19147233 116.317749 -68.266336 Oben rechts KachelX + 1 107887 KachelY 99965 2.03017564 -1.19147233 116.320496 -68.266336 Unten links KachelX 107886 KachelY + 1 99966 2.03012770 -1.19149008 116.317749 -68.267353 Unten rechts KachelX + 1 107887 KachelY + 1 99966 2.03017564 -1.19149008 116.320496 -68.267353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19147233--1.19149008) × R
1.77499999998165e-05 × 6371000dl = 113.085249998831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19147233--1.19149008) × R
1.77499999998165e-05 × 6371000dr = 113.085249998831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03012770-2.03017564) × cos(-1.19147233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370292604439004 × 6371000do = 113.096892727236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03012770-2.03017564) × cos(-1.19149008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370276116136462 × 6371000du = 113.091856775231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19147233)-sin(-1.19149008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370292604439004-0.370276116136462)× R²
abs(2.03017564-2.03012770)×1.64883025421392e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64883025421392e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64883025421392e-05× 40589641000000 ar = 12789.3056425616m²