↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.05 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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S 68 |
← 113.04 m → 12 776 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823101043701172 y=0.762752532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823101043701172 × 217)
floor (0.823101043701172 × 131072)
floor (107885.5)tx = 107885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762752532958984 × 217)
floor (0.762752532958984 × 131072)
floor (99975.5)ty = 99975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107885 / 99975 ti = "17/107885/99975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107885/99975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107885 ÷ 217
107885 ÷ 131072x = 0.823097229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99975 ÷ 217
99975 ÷ 131072y = 0.762748718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823097229003906 × 2 - 1) × π
0.646194458007812 × 3.1415926535Λ = 2.03007976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762748718261719 × 2 - 1) × π
-0.525497436523438 × 3.1415926535Φ = -1.65089888601511 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03007976} λ = 2.03007976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65089888601511))-π/2
2×atan(0.191877355208234)-π/2
2×0.189573264979342-π/2
0.379146529958684-1.57079632675φ = -1.19164980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03007976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.315002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19164980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.276504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107885 KachelY 99975 2.03007976 -1.19164980 116.315002 -68.276504 Oben rechts KachelX + 1 107886 KachelY 99975 2.03012770 -1.19164980 116.317749 -68.276504 Unten links KachelX 107885 KachelY + 1 99976 2.03007976 -1.19166754 116.315002 -68.277521 Unten rechts KachelX + 1 107886 KachelY + 1 99976 2.03012770 -1.19166754 116.317749 -68.277521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19164980--1.19166754) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dl = 113.021540000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19164980--1.19166754) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dr = 113.021540000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03007976-2.03012770) × cos(-1.19164980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370127744033925 × 6371000do = 113.046540116018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03007976-2.03012770) × cos(-1.19166754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370111263855086 × 6371000du = 113.041506645201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19164980)-sin(-1.19166754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370127744033925-0.370111263855086)× R²
abs(2.03012770-2.03007976)×1.64801788383739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64801788383739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64801788383739e-05× 40589641000000 ar = 12776.4096106033m²