↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 180.40 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.43 m ↓ |
↑ 180.43 m ↓ |
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N 53 |
← 180.41 m → 32 550 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823078155517578 y=0.322048187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823078155517578 × 217)
floor (0.823078155517578 × 131072)
floor (107882.5)tx = 107882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322048187255859 × 217)
floor (0.322048187255859 × 131072)
floor (42211.5)ty = 42211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107882 / 42211 ti = "17/107882/42211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107882/42211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107882 ÷ 217
107882 ÷ 131072x = 0.823074340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42211 ÷ 217
42211 ÷ 131072y = 0.322044372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823074340820312 × 2 - 1) × π
0.646148681640625 × 3.1415926535Λ = 2.02993595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322044372558594 × 2 - 1) × π
0.355911254882812 × 3.1415926535Φ = 1.11812818363781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02993595} λ = 2.02993595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11812818363781))-π/2
2×atan(3.05912272485855)-π/2
2×1.25485494219364-π/2
2.50970988438729-1.57079632675φ = 0.93891356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02993595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.306763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93891356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.795784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107882 KachelY 42211 2.02993595 0.93891356 116.306763 53.795784 Oben rechts KachelX + 1 107883 KachelY 42211 2.02998389 0.93891356 116.309509 53.795784 Unten links KachelX 107882 KachelY + 1 42212 2.02993595 0.93888524 116.306763 53.794162 Unten rechts KachelX + 1 107883 KachelY + 1 42212 2.02998389 0.93888524 116.309509 53.794162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93891356-0.93888524) × R
2.83200000000816e-05 × 6371000dl = 180.42672000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93891356-0.93888524) × R
2.83200000000816e-05 × 6371000dr = 180.42672000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02993595-2.02998389) × cos(0.93891356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590665040202437 × 6371000do = 180.404306995841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02993595-2.02998389) × cos(0.93888524) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590687891850894 × 6371000du = 180.411286477481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93891356)-sin(0.93888524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590665040202437-0.590687891850894)× R²
abs(2.02998389-2.02993595)×2.28516484567232e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28516484567232e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28516484567232e-05× 40589641000000 ar = 32550.3870299245m²