↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.84 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.78 m ↓ |
↑ 185.78 m ↓ |
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N 52 |
← 185.85 m → 34 526 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823070526123047 y=0.327953338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823070526123047 × 217)
floor (0.823070526123047 × 131072)
floor (107881.5)tx = 107881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327953338623047 × 217)
floor (0.327953338623047 × 131072)
floor (42985.5)ty = 42985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107881 / 42985 ti = "17/107881/42985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107881/42985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107881 ÷ 217
107881 ÷ 131072x = 0.823066711425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42985 ÷ 217
42985 ÷ 131072y = 0.327949523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823066711425781 × 2 - 1) × π
0.646133422851562 × 3.1415926535Λ = 2.02988801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327949523925781 × 2 - 1) × π
0.344100952148438 × 3.1415926535Φ = 1.08102502333189 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02988801} λ = 2.02988801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08102502333189))-π/2
2×atan(2.94769946378638)-π/2
2×1.2437324003327-π/2
2.48746480066541-1.57079632675φ = 0.91666847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02988801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.304016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91666847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.521235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107881 KachelY 42985 2.02988801 0.91666847 116.304016 52.521235 Oben rechts KachelX + 1 107882 KachelY 42985 2.02993595 0.91666847 116.306763 52.521235 Unten links KachelX 107881 KachelY + 1 42986 2.02988801 0.91663931 116.304016 52.519564 Unten rechts KachelX + 1 107882 KachelY + 1 42986 2.02993595 0.91663931 116.306763 52.519564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91666847-0.91663931) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91666847-0.91663931) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02988801-2.02993595) × cos(0.91666847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608467360381751 × 6371000do = 185.841593810321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02988801-2.02993595) × cos(0.91663931) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608490500883795 × 6371000du = 185.848661515282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91666847)-sin(0.91663931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608467360381751-0.608490500883795)× R²
abs(2.02993595-2.02988801)×2.31405020442166e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31405020442166e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31405020442166e-05× 40589641000000 ar = 34526.0030334768m²