↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 179.51 m → | N 54 |
→ |
↑ 179.53 m ↓ |
↑ 179.53 m ↓ |
|||
N 54 |
← 179.52 m → 32 229 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823047637939453 y=0.321071624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823047637939453 × 217)
floor (0.823047637939453 × 131072)
floor (107878.5)tx = 107878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321071624755859 × 217)
floor (0.321071624755859 × 131072)
floor (42083.5)ty = 42083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107878 / 42083 ti = "17/107878/42083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107878/42083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107878 ÷ 217
107878 ÷ 131072x = 0.823043823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42083 ÷ 217
42083 ÷ 131072y = 0.321067810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823043823242188 × 2 - 1) × π
0.646087646484375 × 3.1415926535Λ = 2.02974420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321067810058594 × 2 - 1) × π
0.357864379882812 × 3.1415926535Φ = 1.12426410678918 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02974420} λ = 2.02974420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12426410678918))-π/2
2×atan(3.077950972075)-π/2
2×1.25666259718936-π/2
2.51332519437871-1.57079632675φ = 0.94252887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02974420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.295776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94252887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.002926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107878 KachelY 42083 2.02974420 0.94252887 116.295776 54.002926 Oben rechts KachelX + 1 107879 KachelY 42083 2.02979214 0.94252887 116.298523 54.002926 Unten links KachelX 107878 KachelY + 1 42084 2.02974420 0.94250069 116.295776 54.001312 Unten rechts KachelX + 1 107879 KachelY + 1 42084 2.02979214 0.94250069 116.298523 54.001312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94252887-0.94250069) × R
2.81799999999333e-05 × 6371000dl = 179.534779999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94252887-0.94250069) × R
2.81799999999333e-05 × 6371000dr = 179.534779999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02974420-2.02979214) × cos(0.94252887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587743931854132 × 6371000do = 179.51212531694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02974420-2.02979214) × cos(0.94250069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587766730565611 × 6371000du = 179.519088630265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94252887)-sin(0.94250069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587743931854132-0.587766730565611)× R²
abs(2.02979214-2.02974420)×2.27987114789219e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27987114789219e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27987114789219e-05× 40589641000000 ar = 32229.2950066365m²