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↑ 185.84 m ↓ |
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N 52 |
← 185.88 m → 34 544 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823009490966797 y=0.327991485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823009490966797 × 217)
floor (0.823009490966797 × 131072)
floor (107873.5)tx = 107873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327991485595703 × 217)
floor (0.327991485595703 × 131072)
floor (42990.5)ty = 42990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107873 / 42990 ti = "17/107873/42990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107873/42990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107873 ÷ 217
107873 ÷ 131072x = 0.823005676269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42990 ÷ 217
42990 ÷ 131072y = 0.327987670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823005676269531 × 2 - 1) × π
0.646011352539062 × 3.1415926535Λ = 2.02950452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327987670898438 × 2 - 1) × π
0.344024658203125 × 3.1415926535Φ = 1.08078533883379 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02950452} λ = 2.02950452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08078533883379))-π/2
2×atan(2.94699303058378)-π/2
2×1.24365947330093-π/2
2.48731894660187-1.57079632675φ = 0.91652262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02950452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.282044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91652262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.512878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107873 KachelY 42990 2.02950452 0.91652262 116.282044 52.512878 Oben rechts KachelX + 1 107874 KachelY 42990 2.02955246 0.91652262 116.284790 52.512878 Unten links KachelX 107873 KachelY + 1 42991 2.02950452 0.91649345 116.282044 52.511207 Unten rechts KachelX + 1 107874 KachelY + 1 42991 2.02955246 0.91649345 116.284790 52.511207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91652262-0.91649345) × R
2.91699999999118e-05 × 6371000dl = 185.842069999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91652262-0.91649345) × R
2.91699999999118e-05 × 6371000dr = 185.842069999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02950452-2.02955246) × cos(0.91652262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608583097392254 × 6371000do = 185.8769428724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02950452-2.02955246) × cos(0.91649345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608606243240924 × 6371000du = 185.884012210357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91652262)-sin(0.91649345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608583097392254-0.608606243240924)× R²
abs(2.02955246-2.02950452)×2.31458486696923e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31458486696923e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31458486696923e-05× 40589641000000 ar = 34544.4127212788m²