↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.82 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.78 m ↓ |
↑ 185.78 m ↓ |
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N 52 |
← 185.83 m → 34 522 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822986602783203 y=0.327930450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822986602783203 × 217)
floor (0.822986602783203 × 131072)
floor (107870.5)tx = 107870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327930450439453 × 217)
floor (0.327930450439453 × 131072)
floor (42982.5)ty = 42982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107870 / 42982 ti = "17/107870/42982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107870/42982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107870 ÷ 217
107870 ÷ 131072x = 0.822982788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42982 ÷ 217
42982 ÷ 131072y = 0.327926635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822982788085938 × 2 - 1) × π
0.645965576171875 × 3.1415926535Λ = 2.02936071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327926635742188 × 2 - 1) × π
0.344146728515625 × 3.1415926535Φ = 1.08116883403075 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02936071} λ = 2.02936071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08116883403075))-π/2
2×atan(2.94812340498921)-π/2
2×1.24377614989408-π/2
2.48755229978816-1.57079632675φ = 0.91675597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02936071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.273804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91675597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.526248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107870 KachelY 42982 2.02936071 0.91675597 116.273804 52.526248 Oben rechts KachelX + 1 107871 KachelY 42982 2.02940865 0.91675597 116.276551 52.526248 Unten links KachelX 107870 KachelY + 1 42983 2.02936071 0.91672681 116.273804 52.524577 Unten rechts KachelX + 1 107871 KachelY + 1 42983 2.02940865 0.91672681 116.276551 52.524577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91675597-0.91672681) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91675597-0.91672681) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02936071-2.02940865) × cos(0.91675597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608397919898755 × 6371000do = 185.820384899416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02936071-2.02940865) × cos(0.91672681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608421061953244 × 6371000du = 185.827453078534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91675597)-sin(0.91672681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608397919898755-0.608421061953244)× R²
abs(2.02940865-2.02936071)×2.31420544897221e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31420544897221e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31420544897221e-05× 40589641000000 ar = 34522.0629208662m²