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N 54 |
← 177 m → 31 326 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822956085205078 y=0.318302154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822956085205078 × 217)
floor (0.822956085205078 × 131072)
floor (107866.5)tx = 107866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318302154541016 × 217)
floor (0.318302154541016 × 131072)
floor (41720.5)ty = 41720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107866 / 41720 ti = "17/107866/41720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107866/41720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107866 ÷ 217
107866 ÷ 131072x = 0.822952270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41720 ÷ 217
41720 ÷ 131072y = 0.31829833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822952270507812 × 2 - 1) × π
0.645904541015625 × 3.1415926535Λ = 2.02916896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31829833984375 × 2 - 1) × π
0.3634033203125 × 3.1415926535Φ = 1.14166520135126 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02916896} λ = 2.02916896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14166520135126))-π/2
2×atan(3.13197940160123)-π/2
2×1.26174037574253-π/2
2.52348075148506-1.57079632675φ = 0.95268442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02916896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.262817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95268442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.584796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107866 KachelY 41720 2.02916896 0.95268442 116.262817 54.584796 Oben rechts KachelX + 1 107867 KachelY 41720 2.02921690 0.95268442 116.265564 54.584796 Unten links KachelX 107866 KachelY + 1 41721 2.02916896 0.95265664 116.262817 54.583205 Unten rechts KachelX + 1 107867 KachelY + 1 41721 2.02921690 0.95265664 116.265564 54.583205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95268442-0.95265664) × R
2.77799999999218e-05 × 6371000dl = 176.986379999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95268442-0.95265664) × R
2.77799999999218e-05 × 6371000dr = 176.986379999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02916896-2.02921690) × cos(0.95268442) × R
4.79400000004127e-05 × 0.579497447401879 × 6371000do = 176.993436702353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02916896-2.02921690) × cos(0.95265664) × R
4.79400000004127e-05 × 0.579520087157485 × 6371000du = 177.000351466463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95268442)-sin(0.95265664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579497447401879-0.579520087157485)× R²
abs(2.02921690-2.02916896)×2.26397556057911e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.26397556057911e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.26397556057911e-05× 40589641000000 ar = 31326.0395571609m²