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← | N 53 |
← 180.09 m → | N 53 |
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↑ 180.11 m ↓ |
↑ 180.11 m ↓ |
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N 53 |
← 180.10 m → 32 436 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822948455810547 y=0.321704864501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822948455810547 × 217)
floor (0.822948455810547 × 131072)
floor (107865.5)tx = 107865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321704864501953 × 217)
floor (0.321704864501953 × 131072)
floor (42166.5)ty = 42166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107865 / 42166 ti = "17/107865/42166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107865/42166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107865 ÷ 217
107865 ÷ 131072x = 0.822944641113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42166 ÷ 217
42166 ÷ 131072y = 0.321701049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822944641113281 × 2 - 1) × π
0.645889282226562 × 3.1415926535Λ = 2.02912102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321701049804688 × 2 - 1) × π
0.356597900390625 × 3.1415926535Φ = 1.12028534412071 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02912102} λ = 2.02912102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12028534412071))-π/2
2×atan(3.06572886620478)-π/2
2×1.25549146752091-π/2
2.51098293504182-1.57079632675φ = 0.94018661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02912102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.260071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94018661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.868725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107865 KachelY 42166 2.02912102 0.94018661 116.260071 53.868725 Oben rechts KachelX + 1 107866 KachelY 42166 2.02916896 0.94018661 116.262817 53.868725 Unten links KachelX 107865 KachelY + 1 42167 2.02912102 0.94015834 116.260071 53.867105 Unten rechts KachelX + 1 107866 KachelY + 1 42167 2.02916896 0.94015834 116.262817 53.867105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94018661-0.94015834) × R
2.82700000000524e-05 × 6371000dl = 180.108170000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94018661-0.94015834) × R
2.82700000000524e-05 × 6371000dr = 180.108170000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02912102-2.02916896) × cos(0.94018661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.589637316345676 × 6371000do = 180.090413676374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02912102-2.02916896) × cos(0.94015834) × R
4.79399999999686e-05 × 0.589660148888563 × 6371000du = 180.097387322681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94018661)-sin(0.94015834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589637316345676-0.589660148888563)× R²
abs(2.02916896-2.02912102)×2.28325428868192e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28325428868192e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28325428868192e-05× 40589641000000 ar = 32436.3828492043m²