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← | N 54 |
← 176.76 m → | N 54 |
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↑ 176.80 m ↓ |
↑ 176.80 m ↓ |
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N 54 |
← 176.77 m → 31 251 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822940826416016 y=0.318088531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822940826416016 × 217)
floor (0.822940826416016 × 131072)
floor (107864.5)tx = 107864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318088531494141 × 217)
floor (0.318088531494141 × 131072)
floor (41692.5)ty = 41692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107864 / 41692 ti = "17/107864/41692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107864/41692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107864 ÷ 217
107864 ÷ 131072x = 0.82293701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41692 ÷ 217
41692 ÷ 131072y = 0.318084716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82293701171875 × 2 - 1) × π
0.6458740234375 × 3.1415926535Λ = 2.02907309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318084716796875 × 2 - 1) × π
0.36383056640625 × 3.1415926535Φ = 1.14300743454062 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02907309} λ = 2.02907309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14300743454062))-π/2
2×atan(3.13618607083643)-π/2
2×1.26212907342023-π/2
2.52425814684045-1.57079632675φ = 0.95346182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02907309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.257324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95346182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.629338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107864 KachelY 41692 2.02907309 0.95346182 116.257324 54.629338 Oben rechts KachelX + 1 107865 KachelY 41692 2.02912102 0.95346182 116.260071 54.629338 Unten links KachelX 107864 KachelY + 1 41693 2.02907309 0.95343407 116.257324 54.627748 Unten rechts KachelX + 1 107865 KachelY + 1 41693 2.02912102 0.95343407 116.260071 54.627748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95346182-0.95343407) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dl = 176.795249999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95346182-0.95343407) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dr = 176.795249999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02907309-2.02912102) × cos(0.95346182) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578863711526376 × 6371000do = 176.762998045137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02907309-2.02912102) × cos(0.95343407) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578886339328063 × 6371000du = 176.769907716594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95346182)-sin(0.95343407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578863711526376-0.578886339328063)× R²
abs(2.02912102-2.02907309)×2.26278016873804e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26278016873804e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26278016873804e-05× 40589641000000 ar = 31251.4692306621m²