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← 179.53 m → | N 53 |
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↑ 179.53 m ↓ |
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N 53 |
← 179.54 m → 32 233 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822933197021484 y=0.321094512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822933197021484 × 217)
floor (0.822933197021484 × 131072)
floor (107863.5)tx = 107863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321094512939453 × 217)
floor (0.321094512939453 × 131072)
floor (42086.5)ty = 42086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107863 / 42086 ti = "17/107863/42086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107863/42086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107863 ÷ 217
107863 ÷ 131072x = 0.822929382324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42086 ÷ 217
42086 ÷ 131072y = 0.321090698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822929382324219 × 2 - 1) × π
0.645858764648438 × 3.1415926535Λ = 2.02902515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321090698242188 × 2 - 1) × π
0.357818603515625 × 3.1415926535Φ = 1.12412029609032 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02902515} λ = 2.02902515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12412029609032))-π/2
2×atan(3.07750836162147)-π/2
2×1.25662033279779-π/2
2.51324066559559-1.57079632675φ = 0.94244434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02902515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.254578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94244434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.998083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107863 KachelY 42086 2.02902515 0.94244434 116.254578 53.998083 Oben rechts KachelX + 1 107864 KachelY 42086 2.02907309 0.94244434 116.257324 53.998083 Unten links KachelX 107863 KachelY + 1 42087 2.02902515 0.94241616 116.254578 53.996469 Unten rechts KachelX + 1 107864 KachelY + 1 42087 2.02907309 0.94241616 116.257324 53.996469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94244434-0.94241616) × R
2.81800000000443e-05 × 6371000dl = 179.534780000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94244434-0.94241616) × R
2.81800000000443e-05 × 6371000dr = 179.534780000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02902515-2.02907309) × cos(0.94244434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587812318498319 × 6371000do = 179.533012358347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02902515-2.02907309) × cos(0.94241616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587835115809651 × 6371000du = 179.539975244031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94244434)-sin(0.94241616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587812318498319-0.587835115809651)× R²
abs(2.02907309-2.02902515)×2.27973113318125e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27973113318125e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27973113318125e-05× 40589641000000 ar = 32233.0449188601m²