↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 179.52 m → | N 54 |
→ |
↑ 179.47 m ↓ |
↑ 179.47 m ↓ |
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N 53 |
← 179.53 m → 32 219 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822933197021484 y=0.321079254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822933197021484 × 217)
floor (0.822933197021484 × 131072)
floor (107863.5)tx = 107863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321079254150391 × 217)
floor (0.321079254150391 × 131072)
floor (42084.5)ty = 42084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107863 / 42084 ti = "17/107863/42084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107863/42084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107863 ÷ 217
107863 ÷ 131072x = 0.822929382324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42084 ÷ 217
42084 ÷ 131072y = 0.321075439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822929382324219 × 2 - 1) × π
0.645858764648438 × 3.1415926535Λ = 2.02902515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321075439453125 × 2 - 1) × π
0.35784912109375 × 3.1415926535Φ = 1.12421616988956 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02902515} λ = 2.02902515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12421616988956))-π/2
2×atan(3.07780342818464)-π/2
2×1.2566485096052-π/2
2.5132970192104-1.57079632675φ = 0.94250069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02902515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.254578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94250069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.001312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107863 KachelY 42084 2.02902515 0.94250069 116.254578 54.001312 Oben rechts KachelX + 1 107864 KachelY 42084 2.02907309 0.94250069 116.257324 54.001312 Unten links KachelX 107863 KachelY + 1 42085 2.02902515 0.94247252 116.254578 53.999698 Unten rechts KachelX + 1 107864 KachelY + 1 42085 2.02907309 0.94247252 116.257324 53.999698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94250069-0.94247252) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dl = 179.471069999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94250069-0.94247252) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dr = 179.471069999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02902515-2.02907309) × cos(0.94250069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587766730565611 × 6371000do = 179.519088630265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02902515-2.02907309) × cos(0.94247252) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587789520720198 × 6371000du = 179.526049330094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94250069)-sin(0.94247252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587766730565611-0.587789520720198)× R²
abs(2.02907309-2.02902515)×2.27901545872822e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27901545872822e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27901545872822e-05× 40589641000000 ar = 32219.1075461779m²