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← | N 46 |
← 209.57 m → | N 46 |
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↑ 209.54 m ↓ |
↑ 209.54 m ↓ |
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N 46 |
← 209.58 m → 43 916 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822910308837891 y=0.353061676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822910308837891 × 217)
floor (0.822910308837891 × 131072)
floor (107860.5)tx = 107860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353061676025391 × 217)
floor (0.353061676025391 × 131072)
floor (46276.5)ty = 46276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107860 / 46276 ti = "17/107860/46276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107860/46276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107860 ÷ 217
107860 ÷ 131072x = 0.822906494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46276 ÷ 217
46276 ÷ 131072y = 0.353057861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822906494140625 × 2 - 1) × π
0.64581298828125 × 3.1415926535Λ = 2.02888134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353057861328125 × 2 - 1) × π
0.29388427734375 × 3.1415926535Φ = 0.923264686682281 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02888134} λ = 2.02888134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923264686682281))-π/2
2×atan(2.51749582365147)-π/2
2×1.19268869040434-π/2
2.38537738080867-1.57079632675φ = 0.81458105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02888134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.246338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81458105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.672056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107860 KachelY 46276 2.02888134 0.81458105 116.246338 46.672056 Oben rechts KachelX + 1 107861 KachelY 46276 2.02892928 0.81458105 116.249085 46.672056 Unten links KachelX 107860 KachelY + 1 46277 2.02888134 0.81454816 116.246338 46.670172 Unten rechts KachelX + 1 107861 KachelY + 1 46277 2.02892928 0.81454816 116.249085 46.670172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81458105-0.81454816) × R
3.28900000000631e-05 × 6371000dl = 209.542190000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81458105-0.81454816) × R
3.28900000000631e-05 × 6371000dr = 209.542190000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02888134-2.02892928) × cos(0.81458105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68617321389585 × 6371000do = 209.574961622181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02888134-2.02892928) × cos(0.81454816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686197138966786 × 6371000du = 209.582268954676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81458105)-sin(0.81454816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68617321389585-0.686197138966786)× R²
abs(2.02892928-2.02888134)×2.39250709361816e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39250709361816e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39250709361816e-05× 40589641000000 ar = 43915.562028762m²