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↑ 209.73 m ↓ |
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N 46 |
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N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822856903076172 y=0.353252410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822856903076172 × 217)
floor (0.822856903076172 × 131072)
floor (107853.5)tx = 107853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353252410888672 × 217)
floor (0.353252410888672 × 131072)
floor (46301.5)ty = 46301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107853 / 46301 ti = "17/107853/46301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107853/46301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107853 ÷ 217
107853 ÷ 131072x = 0.822853088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46301 ÷ 217
46301 ÷ 131072y = 0.353248596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822853088378906 × 2 - 1) × π
0.645706176757812 × 3.1415926535Λ = 2.02854578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353248596191406 × 2 - 1) × π
0.293502807617188 × 3.1415926535Φ = 0.92206626419178 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02854578} λ = 2.02854578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.92206626419178))-π/2
2×atan(2.51448060714917)-π/2
2×1.19227734847307-π/2
2.38455469694614-1.57079632675φ = 0.81375837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02854578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.227112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81375837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.624920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107853 KachelY 46301 2.02854578 0.81375837 116.227112 46.624920 Oben rechts KachelX + 1 107854 KachelY 46301 2.02859372 0.81375837 116.229859 46.624920 Unten links KachelX 107853 KachelY + 1 46302 2.02854578 0.81372545 116.227112 46.623034 Unten rechts KachelX + 1 107854 KachelY + 1 46302 2.02859372 0.81372545 116.229859 46.623034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81375837-0.81372545) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dl = 209.733319999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81375837-0.81372545) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dr = 209.733319999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02854578-2.02859372) × cos(0.81375837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686771430476822 × 6371000do = 209.757672364104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02854578-2.02859372) × cos(0.81372545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686795358778429 × 6371000du = 209.764980683329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81375837)-sin(0.81372545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686771430476822-0.686795358778429)× R²
abs(2.02859372-2.02854578)×2.39283016063574e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39283016063574e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39283016063574e-05× 40589641000000 ar = 43993.9394232886m²