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← | N 46 |
← 210.08 m → | N 46 |
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↑ 210.12 m ↓ |
↑ 210.12 m ↓ |
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N 46 |
← 210.09 m → 44 142 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822826385498047 y=0.353588104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822826385498047 × 217)
floor (0.822826385498047 × 131072)
floor (107849.5)tx = 107849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353588104248047 × 217)
floor (0.353588104248047 × 131072)
floor (46345.5)ty = 46345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107849 / 46345 ti = "17/107849/46345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107849/46345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107849 ÷ 217
107849 ÷ 131072x = 0.822822570800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46345 ÷ 217
46345 ÷ 131072y = 0.353584289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822822570800781 × 2 - 1) × π
0.645645141601562 × 3.1415926535Λ = 2.02835403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353584289550781 × 2 - 1) × π
0.292831420898438 × 3.1415926535Φ = 0.919957040608498 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02835403} λ = 2.02835403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.919957040608498))-π/2
2×atan(2.50918259466347)-π/2
2×1.19155251598567-π/2
2.38310503197133-1.57079632675φ = 0.81230871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02835403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.216125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81230871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.541861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107849 KachelY 46345 2.02835403 0.81230871 116.216125 46.541861 Oben rechts KachelX + 1 107850 KachelY 46345 2.02840197 0.81230871 116.218872 46.541861 Unten links KachelX 107849 KachelY + 1 46346 2.02835403 0.81227573 116.216125 46.539971 Unten rechts KachelX + 1 107850 KachelY + 1 46346 2.02840197 0.81227573 116.218872 46.539971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81230871-0.81227573) × R
3.29800000000713e-05 × 6371000dl = 210.115580000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81230871-0.81227573) × R
3.29800000000713e-05 × 6371000dr = 210.115580000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02835403-2.02840197) × cos(0.81230871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687824427833474 × 6371000do = 210.079284860978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02835403-2.02840197) × cos(0.81227573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687848366885984 × 6371000du = 210.086596463805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81230871)-sin(0.81227573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687824427833474-0.687848366885984)× R²
abs(2.02840197-2.02835403)×2.39390525093031e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39390525093031e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39390525093031e-05× 40589641000000 ar = 44141.6989293155m²