↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.59 m → | N 52 |
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↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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N 52 |
← 186.60 m → 34 819 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822818756103516 y=0.328800201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822818756103516 × 217)
floor (0.822818756103516 × 131072)
floor (107848.5)tx = 107848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328800201416016 × 217)
floor (0.328800201416016 × 131072)
floor (43096.5)ty = 43096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107848 / 43096 ti = "17/107848/43096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107848/43096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107848 ÷ 217
107848 ÷ 131072x = 0.82281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43096 ÷ 217
43096 ÷ 131072y = 0.32879638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82281494140625 × 2 - 1) × π
0.6456298828125 × 3.1415926535Λ = 2.02830610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32879638671875 × 2 - 1) × π
0.3424072265625 × 3.1415926535Φ = 1.07570402747406 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02830610} λ = 2.02830610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07570402747406))-π/2
2×atan(2.93205642233727)-π/2
2×1.24211015436411-π/2
2.48422030872821-1.57079632675φ = 0.91342398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02830610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91342398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.335339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107848 KachelY 43096 2.02830610 0.91342398 116.213379 52.335339 Oben rechts KachelX + 1 107849 KachelY 43096 2.02835403 0.91342398 116.216125 52.335339 Unten links KachelX 107848 KachelY + 1 43097 2.02830610 0.91339469 116.213379 52.333661 Unten rechts KachelX + 1 107849 KachelY + 1 43097 2.02835403 0.91339469 116.216125 52.333661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91342398-0.91339469) × R
2.92900000000706e-05 × 6371000dl = 186.60659000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91342398-0.91339469) × R
2.92900000000706e-05 × 6371000dr = 186.60659000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02830610-2.02835403) × cos(0.91342398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.611038912092863 × 6371000do = 186.588082605782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02830610-2.02835403) × cos(0.91339469) × R
4.79300000000293e-05 × 0.61106209781118 × 6371000du = 186.595162643795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91342398)-sin(0.91339469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611038912092863-0.61106209781118)× R²
abs(2.02835403-2.02830610)×2.31857183170536e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31857183170536e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31857183170536e-05× 40589641000000 ar = 34819.226422978m²