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← 185.62 m → | N 52 |
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↑ 185.59 m ↓ |
↑ 185.59 m ↓ |
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N 52 |
← 185.62 m → 34 449 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822788238525391 y=0.327709197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822788238525391 × 217)
floor (0.822788238525391 × 131072)
floor (107844.5)tx = 107844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327709197998047 × 217)
floor (0.327709197998047 × 131072)
floor (42953.5)ty = 42953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107844 / 42953 ti = "17/107844/42953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107844/42953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107844 ÷ 217
107844 ÷ 131072x = 0.822784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42953 ÷ 217
42953 ÷ 131072y = 0.327705383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822784423828125 × 2 - 1) × π
0.64556884765625 × 3.1415926535Λ = 2.02811435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327705383300781 × 2 - 1) × π
0.344589233398438 × 3.1415926535Φ = 1.08255900411973 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02811435} λ = 2.02811435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08255900411973))-π/2
2×atan(2.95222464801765)-π/2
2×1.2441988049402-π/2
2.4883976098804-1.57079632675φ = 0.91760128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02811435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.202393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91760128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.574681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107844 KachelY 42953 2.02811435 0.91760128 116.202393 52.574681 Oben rechts KachelX + 1 107845 KachelY 42953 2.02816229 0.91760128 116.205139 52.574681 Unten links KachelX 107844 KachelY + 1 42954 2.02811435 0.91757215 116.202393 52.573012 Unten rechts KachelX + 1 107845 KachelY + 1 42954 2.02816229 0.91757215 116.205139 52.573012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91760128-0.91757215) × R
2.91299999999328e-05 × 6371000dl = 185.587229999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91760128-0.91757215) × R
2.91299999999328e-05 × 6371000dr = 185.587229999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02811435-2.02816229) × cos(0.91760128) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60772683743071 × 6371000do = 185.615419040013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02811435-2.02816229) × cos(0.91757215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607749970649908 × 6371000du = 185.622484520605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91760128)-sin(0.91757215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60772683743071-0.607749970649908)× R²
abs(2.02816229-2.02811435)×2.31332191983347e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31332191983347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31332191983347e-05× 40589641000000 ar = 34448.5070988901m²