↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.38 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.42 m ↓ |
↑ 186.42 m ↓ |
|||
N 52 |
← 186.39 m → 34 745 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822772979736328 y=0.328578948974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822772979736328 × 217)
floor (0.822772979736328 × 131072)
floor (107842.5)tx = 107842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328578948974609 × 217)
floor (0.328578948974609 × 131072)
floor (43067.5)ty = 43067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107842 / 43067 ti = "17/107842/43067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107842/43067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107842 ÷ 217
107842 ÷ 131072x = 0.822769165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43067 ÷ 217
43067 ÷ 131072y = 0.328575134277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822769165039062 × 2 - 1) × π
0.645538330078125 × 3.1415926535Λ = 2.02801848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328575134277344 × 2 - 1) × π
0.342849731445312 × 3.1415926535Φ = 1.07709419756304 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02801848} λ = 2.02801848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07709419756304))-π/2
2×atan(2.9361353139945)-π/2
2×1.24253464471136-π/2
2.48506928942273-1.57079632675φ = 0.91427296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02801848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.196900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91427296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.383982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107842 KachelY 43067 2.02801848 0.91427296 116.196900 52.383982 Oben rechts KachelX + 1 107843 KachelY 43067 2.02806641 0.91427296 116.199646 52.383982 Unten links KachelX 107842 KachelY + 1 43068 2.02801848 0.91424370 116.196900 52.382305 Unten rechts KachelX + 1 107843 KachelY + 1 43068 2.02806641 0.91424370 116.199646 52.382305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91427296-0.91424370) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dl = 186.415460000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91427296-0.91424370) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dr = 186.415460000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02801848-2.02806641) × cos(0.91427296) × R
4.79300000000293e-05 × 0.61036663892112 × 6371000do = 186.382795905344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02801848-2.02806641) × cos(0.91424370) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610389816062808 × 6371000du = 186.38987332438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91427296)-sin(0.91424370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61036663892112-0.610389816062808)× R²
abs(2.02806641-2.02801848)×2.3177141687758e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3177141687758e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3177141687758e-05× 40589641000000 ar = 34745.2943076221m²