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← | N 54 |
← 177.12 m → | N 54 |
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↑ 177.18 m ↓ |
↑ 177.18 m ↓ |
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N 54 |
← 177.13 m → 31 383 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822772979736328 y=0.318485260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822772979736328 × 217)
floor (0.822772979736328 × 131072)
floor (107842.5)tx = 107842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318485260009766 × 217)
floor (0.318485260009766 × 131072)
floor (41744.5)ty = 41744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107842 / 41744 ti = "17/107842/41744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107842/41744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107842 ÷ 217
107842 ÷ 131072x = 0.822769165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41744 ÷ 217
41744 ÷ 131072y = 0.3184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822769165039062 × 2 - 1) × π
0.645538330078125 × 3.1415926535Λ = 2.02801848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3184814453125 × 2 - 1) × π
0.363037109375 × 3.1415926535Φ = 1.14051471576038 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02801848} λ = 2.02801848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14051471576038))-π/2
2×atan(3.12837817640482)-π/2
2×1.26140686771106-π/2
2.52281373542212-1.57079632675φ = 0.95201741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02801848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.196900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95201741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.546580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107842 KachelY 41744 2.02801848 0.95201741 116.196900 54.546580 Oben rechts KachelX + 1 107843 KachelY 41744 2.02806641 0.95201741 116.199646 54.546580 Unten links KachelX 107842 KachelY + 1 41745 2.02801848 0.95198960 116.196900 54.544986 Unten rechts KachelX + 1 107843 KachelY + 1 41745 2.02806641 0.95198960 116.199646 54.544986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95201741-0.95198960) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dl = 177.177509999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95201741-0.95198960) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dr = 177.177509999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02801848-2.02806641) × cos(0.95201741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.580040914295352 × 6371000do = 177.122471072393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02801848-2.02806641) × cos(0.95198960) × R
4.79300000000293e-05 × 0.580063567745029 × 6371000du = 177.129388575773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95201741)-sin(0.95198960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580040914295352-0.580063567745029)× R²
abs(2.02806641-2.02801848)×2.26534496773345e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26534496773345e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26534496773345e-05× 40589641000000 ar = 31382.7312047596m²