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← | N 52 |
← 186.41 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.42 m ↓ |
↑ 186.42 m ↓ |
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N 52 |
← 186.42 m → 34 751 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822765350341797 y=0.328571319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822765350341797 × 217)
floor (0.822765350341797 × 131072)
floor (107841.5)tx = 107841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328571319580078 × 217)
floor (0.328571319580078 × 131072)
floor (43066.5)ty = 43066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107841 / 43066 ti = "17/107841/43066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107841/43066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107841 ÷ 217
107841 ÷ 131072x = 0.822761535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43066 ÷ 217
43066 ÷ 131072y = 0.328567504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822761535644531 × 2 - 1) × π
0.645523071289062 × 3.1415926535Λ = 2.02797054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328567504882812 × 2 - 1) × π
0.342864990234375 × 3.1415926535Φ = 1.07714213446266 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02797054} λ = 2.02797054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07714213446266))-π/2
2×atan(2.93627606659191)-π/2
2×1.24254927397571-π/2
2.48509854795143-1.57079632675φ = 0.91430222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02797054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.194153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91430222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.385658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107841 KachelY 43066 2.02797054 0.91430222 116.194153 52.385658 Oben rechts KachelX + 1 107842 KachelY 43066 2.02801848 0.91430222 116.196900 52.385658 Unten links KachelX 107841 KachelY + 1 43067 2.02797054 0.91427296 116.194153 52.383982 Unten rechts KachelX + 1 107842 KachelY + 1 43067 2.02801848 0.91427296 116.196900 52.383982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91430222-0.91427296) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dl = 186.415460000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91430222-0.91427296) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dr = 186.415460000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02797054-2.02801848) × cos(0.91430222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610343461256868 × 6371000do = 186.414603308418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02797054-2.02801848) × cos(0.91427296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.61036663892112 × 6371000du = 186.421682363674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91430222)-sin(0.91427296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610343461256868-0.61036663892112)× R²
abs(2.02801848-2.02797054)×2.31776642517501e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31776642517501e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31776642517501e-05× 40589641000000 ar = 34751.2238515088m²