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← | N 54 |
← 179.30 m → | N 54 |
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↑ 179.28 m ↓ |
↑ 179.28 m ↓ |
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N 54 |
← 179.31 m → 32 146 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822765350341797 y=0.320842742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822765350341797 × 217)
floor (0.822765350341797 × 131072)
floor (107841.5)tx = 107841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320842742919922 × 217)
floor (0.320842742919922 × 131072)
floor (42053.5)ty = 42053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107841 / 42053 ti = "17/107841/42053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107841/42053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107841 ÷ 217
107841 ÷ 131072x = 0.822761535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42053 ÷ 217
42053 ÷ 131072y = 0.320838928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822761535644531 × 2 - 1) × π
0.645523071289062 × 3.1415926535Λ = 2.02797054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320838928222656 × 2 - 1) × π
0.358322143554688 × 3.1415926535Φ = 1.12570221377778 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02797054} λ = 2.02797054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12570221377778))-π/2
2×atan(3.0823805792396)-π/2
2×1.25708497070581-π/2
2.51416994141161-1.57079632675φ = 0.94337361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02797054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.194153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94337361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.051326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107841 KachelY 42053 2.02797054 0.94337361 116.194153 54.051326 Oben rechts KachelX + 1 107842 KachelY 42053 2.02801848 0.94337361 116.196900 54.051326 Unten links KachelX 107841 KachelY + 1 42054 2.02797054 0.94334547 116.194153 54.049714 Unten rechts KachelX + 1 107842 KachelY + 1 42054 2.02801848 0.94334547 116.196900 54.049714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94337361-0.94334547) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dl = 179.279939999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94337361-0.94334547) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dr = 179.279939999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02797054-2.02801848) × cos(0.94337361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58706028785815 × 6371000do = 179.303322843571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02797054-2.02801848) × cos(0.94334547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587083068171808 × 6371000du = 179.310280537727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94337361)-sin(0.94334547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58706028785815-0.587083068171808)× R²
abs(2.02801848-2.02797054)×2.27803136578775e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27803136578775e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27803136578775e-05× 40589641000000 ar = 32146.1126508978m²