↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.48 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.42 m ↓ |
↑ 186.42 m ↓ |
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N 52 |
← 186.49 m → 34 763 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822734832763672 y=0.328639984130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822734832763672 × 217)
floor (0.822734832763672 × 131072)
floor (107837.5)tx = 107837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328639984130859 × 217)
floor (0.328639984130859 × 131072)
floor (43075.5)ty = 43075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107837 / 43075 ti = "17/107837/43075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107837/43075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107837 ÷ 217
107837 ÷ 131072x = 0.822731018066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43075 ÷ 217
43075 ÷ 131072y = 0.328636169433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822731018066406 × 2 - 1) × π
0.645462036132812 × 3.1415926535Λ = 2.02777879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328636169433594 × 2 - 1) × π
0.342727661132812 × 3.1415926535Φ = 1.07671070236608 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02777879} λ = 2.02777879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07671070236608))-π/2
2×atan(2.93500953608297)-π/2
2×1.24241759059754-π/2
2.48483518119508-1.57079632675φ = 0.91403885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02777879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.183166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91403885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.370568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107837 KachelY 43075 2.02777879 0.91403885 116.183166 52.370568 Oben rechts KachelX + 1 107838 KachelY 43075 2.02782673 0.91403885 116.185913 52.370568 Unten links KachelX 107837 KachelY + 1 43076 2.02777879 0.91400959 116.183166 52.368892 Unten rechts KachelX + 1 107838 KachelY + 1 43076 2.02782673 0.91400959 116.185913 52.368892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91403885-0.91400959) × R
2.92599999999199e-05 × 6371000dl = 186.41545999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91403885-0.91400959) × R
2.92599999999199e-05 × 6371000dr = 186.41545999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02777879-2.02782673) × cos(0.91403885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610552065180449 × 6371000do = 186.478316316145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02777879-2.02782673) × cos(0.91400959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610575238140375 × 6371000du = 186.485393934578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91403885)-sin(0.91400959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610552065180449-0.610575238140375)× R²
abs(2.02782673-2.02777879)×2.31729599260433e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31729599260433e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31729599260433e-05× 40589641000000 ar = 34763.100807277m²