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← | N 46 |
← 209.93 m → | N 46 |
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↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
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N 46 |
← 209.94 m → 44 071 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822719573974609 y=0.353481292724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822719573974609 × 217)
floor (0.822719573974609 × 131072)
floor (107835.5)tx = 107835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353481292724609 × 217)
floor (0.353481292724609 × 131072)
floor (46331.5)ty = 46331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107835 / 46331 ti = "17/107835/46331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107835/46331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107835 ÷ 217
107835 ÷ 131072x = 0.822715759277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46331 ÷ 217
46331 ÷ 131072y = 0.353477478027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822715759277344 × 2 - 1) × π
0.645431518554688 × 3.1415926535Λ = 2.02768292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353477478027344 × 2 - 1) × π
0.293045043945312 × 3.1415926535Φ = 0.920628157203178 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02768292} λ = 2.02768292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920628157203178))-π/2
2×atan(2.51086711393302)-π/2
2×1.19178326496349-π/2
2.38356652992698-1.57079632675φ = 0.81277020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02768292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.177674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81277020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.568302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107835 KachelY 46331 2.02768292 0.81277020 116.177674 46.568302 Oben rechts KachelX + 1 107836 KachelY 46331 2.02773085 0.81277020 116.180420 46.568302 Unten links KachelX 107835 KachelY + 1 46332 2.02768292 0.81273725 116.177674 46.566414 Unten rechts KachelX + 1 107836 KachelY + 1 46332 2.02773085 0.81273725 116.180420 46.566414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81277020-0.81273725) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81277020-0.81273725) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02768292-2.02773085) × cos(0.81277020) × R
4.79300000000293e-05 × 0.687489369580953 × 6371000do = 209.933149498789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02768292-2.02773085) × cos(0.81273725) × R
4.79300000000293e-05 × 0.687513297314588 × 6371000du = 209.940456120105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81277020)-sin(0.81273725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687489369580953-0.687513297314588)× R²
abs(2.02773085-2.02768292)×2.39277336352428e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39277336352428e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39277336352428e-05× 40589641000000 ar = 44070.8678684614m²