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← 177.08 m → | N 54 |
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↑ 177.05 m ↓ |
↑ 177.05 m ↓ |
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N 54 |
← 177.09 m → 31 353 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822704315185547 y=0.318401336669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822704315185547 × 217)
floor (0.822704315185547 × 131072)
floor (107833.5)tx = 107833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318401336669922 × 217)
floor (0.318401336669922 × 131072)
floor (41733.5)ty = 41733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107833 / 41733 ti = "17/107833/41733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107833/41733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107833 ÷ 217
107833 ÷ 131072x = 0.822700500488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41733 ÷ 217
41733 ÷ 131072y = 0.318397521972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822700500488281 × 2 - 1) × π
0.645401000976562 × 3.1415926535Λ = 2.02758704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318397521972656 × 2 - 1) × π
0.363204956054688 × 3.1415926535Φ = 1.1410420216562 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02758704} λ = 2.02758704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1410420216562))-π/2
2×atan(3.13002822366319)-π/2
2×1.26155976436622-π/2
2.52311952873244-1.57079632675φ = 0.95232320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02758704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.172180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95232320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.564100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107833 KachelY 41733 2.02758704 0.95232320 116.172180 54.564100 Oben rechts KachelX + 1 107834 KachelY 41733 2.02763498 0.95232320 116.174927 54.564100 Unten links KachelX 107833 KachelY + 1 41734 2.02758704 0.95229541 116.172180 54.562508 Unten rechts KachelX + 1 107834 KachelY + 1 41734 2.02763498 0.95229541 116.174927 54.562508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95232320-0.95229541) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dl = 177.050090000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95232320-0.95229541) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dr = 177.050090000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02758704-2.02763498) × cos(0.95232320) × R
4.79400000004127e-05 × 0.579791794516829 × 6371000do = 177.083337887755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02758704-2.02763498) × cos(0.95229541) × R
4.79400000004127e-05 × 0.579814436603252 × 6371000du = 177.090253363756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95232320)-sin(0.95229541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579791794516829-0.579814436603252)× R²
abs(2.02763498-2.02758704)×2.2642086422886e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.2642086422886e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.2642086422886e-05× 40589641000000 ar = 31353.2331054359m²