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← | N 54 |
← 176.74 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.73 m ↓ |
↑ 176.73 m ↓ |
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N 54 |
← 176.75 m → 31 237 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822696685791016 y=0.318065643310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822696685791016 × 217)
floor (0.822696685791016 × 131072)
floor (107832.5)tx = 107832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318065643310547 × 217)
floor (0.318065643310547 × 131072)
floor (41689.5)ty = 41689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107832 / 41689 ti = "17/107832/41689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107832/41689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107832 ÷ 217
107832 ÷ 131072x = 0.82269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41689 ÷ 217
41689 ÷ 131072y = 0.318061828613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82269287109375 × 2 - 1) × π
0.6453857421875 × 3.1415926535Λ = 2.02753911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318061828613281 × 2 - 1) × π
0.363876342773438 × 3.1415926535Φ = 1.14315124523948 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02753911} λ = 2.02753911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14315124523948))-π/2
2×atan(3.13663712037913)-π/2
2×1.2621706943772-π/2
2.5243413887544-1.57079632675φ = 0.95354506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02753911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.169434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95354506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.634108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107832 KachelY 41689 2.02753911 0.95354506 116.169434 54.634108 Oben rechts KachelX + 1 107833 KachelY 41689 2.02758704 0.95354506 116.172180 54.634108 Unten links KachelX 107832 KachelY + 1 41690 2.02753911 0.95351732 116.169434 54.632518 Unten rechts KachelX + 1 107833 KachelY + 1 41690 2.02758704 0.95351732 116.172180 54.632518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95354506-0.95351732) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dl = 176.731540000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95354506-0.95351732) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dr = 176.731540000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02753911-2.02758704) × cos(0.95354506) × R
4.79299999995852e-05 × 0.578795833601541 × 6371000do = 176.742270702579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02753911-2.02758704) × cos(0.95351732) × R
4.79299999995852e-05 × 0.578818454585735 × 6371000du = 176.749178292233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95354506)-sin(0.95351732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578795833601541-0.578818454585735)× R²
abs(2.02758704-2.02753911)×2.26209841939218e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.26209841939218e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.26209841939218e-05× 40589641000000 ar = 31236.54408106m²