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← | N 54 |
← 176.77 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.80 m ↓ |
↑ 176.80 m ↓ |
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N 54 |
← 176.78 m → 31 253 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822681427001953 y=0.318058013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822681427001953 × 217)
floor (0.822681427001953 × 131072)
floor (107830.5)tx = 107830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318058013916016 × 217)
floor (0.318058013916016 × 131072)
floor (41688.5)ty = 41688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107830 / 41688 ti = "17/107830/41688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107830/41688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107830 ÷ 217
107830 ÷ 131072x = 0.822677612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41688 ÷ 217
41688 ÷ 131072y = 0.31805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822677612304688 × 2 - 1) × π
0.645355224609375 × 3.1415926535Λ = 2.02744323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31805419921875 × 2 - 1) × π
0.3638916015625 × 3.1415926535Φ = 1.1431991821391 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02744323} λ = 2.02744323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1431991821391))-π/2
2×atan(3.13678748464189)-π/2
2×1.2621845669449-π/2
2.5243691338898-1.57079632675φ = 0.95357281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02744323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.163940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95357281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.635697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107830 KachelY 41688 2.02744323 0.95357281 116.163940 54.635697 Oben rechts KachelX + 1 107831 KachelY 41688 2.02749117 0.95357281 116.166687 54.635697 Unten links KachelX 107830 KachelY + 1 41689 2.02744323 0.95354506 116.163940 54.634108 Unten rechts KachelX + 1 107831 KachelY + 1 41689 2.02749117 0.95354506 116.166687 54.634108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95357281-0.95354506) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dl = 176.795249999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95357281-0.95354506) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dr = 176.795249999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02744323-2.02749117) × cos(0.95357281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578773204017074 × 6371000do = 176.77223412897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02744323-2.02749117) × cos(0.95354506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578795833601541 × 6371000du = 176.779145786552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95357281)-sin(0.95354506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578773204017074-0.578795833601541)× R²
abs(2.02749117-2.02744323)×2.26295844670821e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26295844670821e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26295844670821e-05× 40589641000000 ar = 31253.1023020191m²